>>405

例えばx^2-2xy-3y^2+6x-10y+8=0
は(x+y+4)(x-3y+2)=0
と因数分解できて
xの値は(-y-4)と(3y-2)と示せるけど

本題
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)-(m^3l^4)=0
という因数分解しきれない式があるとする。
すると
(2x+m)(2x^2+2xm+m^2)
この式に加えて-(m^3l^4)を表すには互いに非整数となる
+α+βを加える形になり
(2x+m+α)(2x^2+2xm+m^2+β)=0
となる。
するとαβは非整数なのでxの解は非整数となる。
証明終わり。

解けた！