>>463
x^2-ax+2a-7=0は
(x-2)(x-a)=7-2x
であり7-2xは左辺の二つの積で表される。
そのことから、7-2xはx-2で整数解を求めるうえで割りきれなければならず
(7-2x)/(x-2)=整数
となる値を求めるので
7-2x=x-2と言う式の解が答えになり
数と文字をうごかして9=3xとなり
x=3となる。
するとaも導けるようになりa=2となり
証明終わり。

とあまり理解してないけど解けてしまって
因数分解できなくても整数解がある例を知ってしまった。

>>405
けど、このxに整数解が無いことを証明できないとは限らん。
>>389
実際3乗の場合は二次方程式を解に変形させる手続きで式を作れたし。