現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 [無断転載禁止]©2ch.net

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過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
同18
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
同17
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
同16
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
同15
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
同14
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
同13
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
同12
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
同11
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
同10
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
同9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
同8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
同7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
同6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
同5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
同(4) http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
同3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
同2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
同初代 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。

>>143
> ここから、”Taoは「infinity hat problemで助からない人数は有限」は真だと言っている”は導けないんじゃないかい

違う。

Barak Pearlmutterとのやり取りをよく読みなさい。

> しかし、問題の箇所は”so do standard models, and the statement “all but finitely many prisoners go free” is also true in the standard model. ”だと思うが

nonstandard modelを持ち出すBarakに対してTaoはstandard modelでも命題は真だと言っているんだよ。

>>145
> で、Taoが否定しているのは、安易に”to have probability 1/2”に考えるなと
> このprobability 1/2に相当するのは、時枝解法の99/100の部分だろう？

違う。
probability 1/2に相当するのは時枝問題では確率0。
すなわち1つの箱の中身を当てる確率だ。

まったく分かってないじゃないか。
英語が読めないのか？

>>152
いくら他人を貶してもお前の学力は一年生未満という事実は変えられないぞ？
わかったら今すぐ雑談をやめて勉強を始めろ

（>>153の続き）
あまりにもスレ主の誤読がひどい。引用なんかするんじゃなかったよまったく。

>>145
> で、Taoが否定しているのは、安易に”to have probability 1/2”に考えるなと
> このprobability 1/2に相当するのは、時枝解法の99/100の部分だろう？

スレ主のこの文章はなんにも分かってない証拠。

ここで確率1/2というのは、何の戦略も採らなかったときに各囚人が自分の帽子の色を当てる確率だ。
帽子の色が2色だから1/2。そしてGreg Mullerの記事にはこう書いてある：

"Also, the number of hat colors can be arbitrarily big; the same solution works identically."

つまり帽子の色は任意に大きくできる。
色の数を無限にしたとき確率1/2は0になり、無限の囚人が自分の色を当てられるようには到底思えない。
しかしsolutionは帽子の色が2色のときと全く同様に成立する、と言っているのである。

時枝の戦略は{0,1}^Nで成り立つならR^Nでも同様に成り立つ。
なぜなら{0,1}^NでもR^Nでも決定番号が有限の値で得られるのは変わらないから。

スレ主さん、自分の間違い>>145をしっかり認めて謝罪してくれ。
無茶苦茶な読み違いに基づいて非難されたんじゃ、たまったもんじゃないよ。

>>151
> そもそも、Taoは、https://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/
> Terence Tao Says: September 19, 2007 at 1:45 am | Reply
>
> で、Terence Tao ”Your arguments are interesting, but I am not sure I see how to make them fully rigorous.”と書いている
> で、これを借りれば、時枝先生の記事は”fully rigorous”じゃないってこと

このスレ主のコメントも本当に本当に酷い。

TaoはBarak氏の主張する"non standardな自然数の理論"を指してfully rigorousに扱えるか疑問だと言っている。
無限の主人が助かる（＝決定番号dが有限となる）戦略のことを"厳密でない"と言っているのではない。

スレ主は本当に、もう言葉を失うほどに、Taoのコメントを徹底的に読み違えている。
俺の説明を読み、元記事を読み、それでも理解を放棄するならもう知らん。

＞例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限
こんな低能が時枝記事なんてそもそも無理

>>147
> いや〜、なんか隠しているところがね〜（＾＾；
> Taoについてと同様に、言っていることが真逆に見えるんだがね〜（＾＾；

は？隠してるってどういう意味？世界に公開されてる論文なんだが。
英語だから論文が見つからないだなんて理由にもならん


仕方ない人だねまったく。
スレ主が約束を守るなら論文のありかを教えてやるよ。
約束を守る大人なのか？守らないガキなのか？どっちなのか教えてくれ。

>>33
> 　時枝記事について、私が時枝解法の成立を認めるとしたら、その条件は、下記
> １．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、
> 時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき

-------------------
１）『大学以上の身分の確認できる教員から、』
⇒ある大学の教授が、

２）『時枝解法なり同等のルーマニア解法について、』
⇒時枝記事の"戦略"と全く同じ内容の戦略について

３）『肯定的な論文が投稿されたとき』
⇒時枝記事と同様に確率1-εで勝てると述べている論文が、自身のホームページに公開されている。

俺はその論文の所在を示すことができる。

その論文はスレ主の書いた（１）〜（３）の条件すべてを満たす。
そのような論文があれば成立を認めるとスレ主は自分自身で言った。

論文を読み、（１）〜（３）の⇒以下に書いた内容が事実であることを確認し、
そこに書かれている数学をスレ主の脳味噌が納得したかどうかに　関　係　な　く　、
約束どおりハッキリと成立を認めるコメントを出して、この議論を仕舞いにしてくれるというなら、

俺は喜んで論文を提示してやるよｗ
どうなんだ？スレ主さん

>>153
どうも。スレ主です。
Ｔさん、申し訳ないけど、議論がかみ合ってないよ
そして、Taoがこう言っていると出典なしにコメントを引用したときに、あれ？　なんだかなーと思った

そして、案の定、Taoのコメントは、時枝記事記載のルーマニア解法に対するコメントではなかった
”決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。”>>81だったね、Ｔさん

しかし、Taoは”決定番号が必ず有限に収まる”とは言っていない。Ｔさんが、自分でそう解釈したんだよね？
ここは重要だから押さえておいて欲しい

>>159 つづき

１．で、>>142-143に書いたように、問題の箇所は”so do standard models, and the statement “all but finitely many prisoners go free” is also true in the standard model. ”だねと聞いたんだ。それでＯＫだね？
２．”Taoは「infinity hat problemで助からない人数は有限」は真だと言っている(同じcornellのサイトにTaoの別のレスがある)。 これは決定番号dが必ず有限になるという主張と等価。”>>130 だったよね
３．だから、私が思ったのは、“all but finitely many prisoners go free” is also true→Taoは「infinity hat problemで助からない人数は有限」は真だと言っている→これは決定番号dが必ず有限になるという主張と等価 と貴方が考えたんだろうと
４．で、問題は“all but finitely many prisoners go free”→「infinity hat problemで助からない人数は有限」が導けるのか
５．「infinity hat problemで助からない人数は有限」→これは決定番号dが必ず有限になるという主張と等価 が導けるのか
６．上記の４と５については、解釈したＴさんが”導ける”ということを示す責任があると思うけど
７．個人的には４の方が問題が大きいと思うけど。それはともかく、「私がまったく分かってない」というふうに問題をすり替えているように聞こえるんだが

>>153
>probability 1/2に相当するのは時枝問題では確率0。
>すなわち1つの箱の中身を当てる確率だ。

ここも意味わかんね
箱の中身を当てる確率は、99/100だったはず

>>156
”fully rigorous”は、数学の通底で基本だよ
"rigorous"は必要なときに、特に強調されるだけ。別に読み違えてない（後述）

>無限の主人が助かる（＝決定番号dが有限となる）戦略のことを"厳密でない"と言っているのではない。

重箱の隅かもしれないが、”無限の囚人が助かる（＝決定番号dが有限となる）”は言えないんじゃない？
囚人問題を読み違えているかもしれないが、無限の囚人が居たとして、無限の囚人が助かったとして、しかしそれから直ちに助からない囚人が有限とは言えないだろ

>>162 つづき
> で、これを借りれば、時枝先生の記事は”fully rigorous”じゃないってこと

時枝先生の記事で”fully rigorous”じゃない部分を指摘しておく
１．”非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う”で流した点（非可測集合をどう確率論に乗せるかかが数学の論点だろ）
２．”非可測集合を経由したからお手つき”と自ら言っているにも関わらず、”決定番号どれよりも大きい確率は1/100”"めでたく確率99/100で勝てる"などと流した点（証明がない）
３．”素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう”？ 陳述が全くrigorousじゃない
４．”まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか一一他の箱から情報は一切もらえないのだから.勝つ戦略なんかある筈ない， と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた， といえる.ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる”とした点
　（証明がない。全くrigorousじゃない*)）

*)もちろん、２ページの制約のある記事だから、全てに証明は付けられないよ。だが、普通は証明を書いてある参考文献なり教科書を示すものだろう。そもそも数学セミナーの想定読者は、学部生から院生だろう。参考文献なり教科書を示していないのは、なんだかなー。ましてまだ十数行書ける余地があるのに。まあ、示すべきものが無いんだろうが・・

>>147
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!

ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

[1]
なぜなら、各囚人の帽子の色は独立に決まり、他人の帽子の色を見ても自身の帽子の色とは無関係だから。
それは帽子の色が2色({0,1}^N）だろうが無限色（R^N)だろうが同じこと。

各囚人が自身の色を当てる確率は、ナイーブに考えれば、2色の場合1/2、無限色の場合は0だ。
スレ主の『ブラウン運動理論』や『ホワイトノイズ理論』によれば、
自身の色がなんであるかを無限の囚人が知ることなど絶対に　無　理　だと思われる。
なぜなら可算無限個の各囚人の帽子の色は　独　立　だから。

[2]
しかし、スレ主は知らないのかもしれないが、
無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。
この戦略は囚人全員が時枝の記事と全く同じ同値類を考え、その代表元を共有し、
"ある番号"から先の囚人の帽子の色が代表元と一致することを利用する。
帽子の色が2色でも無限色あっても同じことだ。

[3]
補足だが、ここで
■inifinite hat problmにおける
"囚人の帽子"、"自身が見ることのできない帽子の色"、"同値類"、"ある番号"は、

■時枝記事における
"箱"、"箱の中の数字"、"同値類"、"決定番号"　に完全に対応している
ことに注意されたい。

他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。

>>158
>は？隠してるってどういう意味？世界に公開されてる論文なんだが。
>英語だから論文が見つからないだなんて理由にもならん

Ｔさん、笑える言い訳だよね
現に隠しているじゃない（＾＾；

> １．arXivでも正規の論文でも良いが、大学以上の身分の確認できる教員から、時枝解法なり同等のルーマニア解法について、肯定的な論文が投稿されたとき

それは、現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20の333 2016/07/01(金) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/333 だったね
そして、条件は４つあり、４項目に（当然疑問点は、質問させて頂く）と留保があるよ
投稿論文なら、質問は出来ないが、論文の疑問点の指摘はさせてもらうよ。もちろん、１００％納得したらそう書く
（筆者とのコンタクトが取れないとすれば、書きっぱなしになるだろうが、書くだけは書くよ）

でもな、それが隠している理由なんだろ？（疑問点がある？）（＾＾；
そして、「ゲーム理論の大家が書いたもので、自分のページにアップしてる」>>130 だと、厳密には私のいう投稿には当てはまらないよ
私のいう投稿はね、「プロの批判をあおぐためと優先権主張のために、論文をしかるべきところに公表される」って趣旨だから。プロが見ない私的なページにひっそりアップしたってのがね〜（＾＾；
（投稿の要件のプロが見るってところがキモでさ。投稿論文をプロが見るから、それに対する批判や賛同がある。それで決着がつくだろうと言っているんだよ）

プロが見る場所への投稿でないなら、その論文はいらねー
（なんとなく、そのゲーム理論の大家も自信なさげに見えるし）

>>157
証明おじさんさ、時枝記事を擁護しようと思って、私をおとしめる発言を一方的にしているけど
最近効果ないって、気付かないか？

時枝記事を擁護しているのは、Ｔさん、それとあなた証明おじさんと、>>114のおっちゃんと、３人だけになった
時枝記事が成立していると思っているのか？　だったら、もっと積極的に「時枝記事が成立している」と主張すれば良い

おれが理解できるかどうは別として、その主張に力があれば、賛同者も出てくるだろう
が、そういう主張が出来ないレベルと見た

「一年生の教科書」>>149に拘っているようだが、独学で大学レベルの勉強をしているんだね？（＾＾；
で、"「証明が書けないと分かっているといわない」という人（おそらく数学科出身ではない）"(下記)だったね

「証明が書けないと分かっているといわない」というレベルで留まっていると（写経を繰り返せば、証明は書けるようになるだろうが）
いつまでやっても数学が分かったという状態にはならないよ（＾＾；

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/327
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
327 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/01(金) 22:28:07.91 ID:HfL8/83j
(抜粋)

・証明おじさん：自分は証明が書けないのに、「証明が書けないと分かっているといわない」という人（おそらく数学科出身ではない）

>>114
おっちゃん、どうも。スレ主です。
スマソ、レス遅くなった（＾＾；

>>おっちゃんも、「極限の操作でもダメだったのか。時枝問題は与太話だったのか。」（前スレ758）となった
>そのおっちゃんだが、先週の土日は用事があって書けなかったのだ。他人がそう思っていると勝手に決め付ける前に、
>私が書いた(他人から見たら、このように思われる)ことをよく読んでくれ。
>そうすれば、列が1に収束して答えが1と求まると書いてあるような確率の列の訂正箇所が見つかるだろう。

悪いが、知りたいのは結論と理由付け
時枝問題は与太話と思っているのか、そうでないのか？
その理由は？　できるだけ簡潔に書いてもらえれば助かる
証明を読まされるのは困るよ（＾＾；

>>159
> そして、案の定、Taoのコメントは、時枝記事記載のルーマニア解法に対するコメントではなかった
> ”決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。”>>81だったね、Ｔさん
>
> しかし、Taoは”決定番号が必ず有限に収まる”とは言っていない。Ｔさんが、自分でそう解釈したんだよね？
> ここは重要だから押さえておいて欲しい

スレ主は英語を読めないと思ってちゃんと説明しておいた>>164。

おまえ元記事読んでないだろ。
>>160
> ４．で、問題は“all but finitely many prisoners go free”→「infinity hat problemで助からない人数は有限」が導けるのか

導けるもクソもないｗ
この元記事は、『ある戦略を採ると助からない人数は有限にできる』という記事なのだから。

"Therefore, after a finite number of incorrect guesses, each prisoner will miraculously guess his hat color correctly!"

本当に　まったく　英　語　を　読　め　て　な　い　だろ、おまえさん。


議論になりません。

>>165
> 投稿論文なら、質問は出来ないが、論文の疑問点の指摘はさせてもらうよ。もちろん、１００％納得したらそう書く
> （筆者とのコンタクトが取れないとすれば、書きっぱなしになるだろうが、書くだけは書くよ）

言い訳乙ｗ
筆者とはコンタクトできるよ。コンタクトしたらいいじゃん。おまえ英語できないけどｗ

>>164でスレ主の間違いは証明された。もうおまえの相手は終わりだ。
これ以上の議論は無駄。

スレ主が時枝記事やinfinite hat problemに関してバカを書いたとき、
おれは>>164をコピーし続ける。

>>167
今年1月16日にスレ主が書いた文章の内容確認のため記事を補足したことは
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net
の>39、>41-42、>44-46に書いた。そこの>41-42には
>(途中省略.)幾何的には商射影 R^N → R^N/〜の切断を選んだことになる.
>(ここからがいい換えの部分)「換言すると次のようになる. 商射影 R^N → R^N/〜 をfとする.
>f：R^N → R^N/〜 は全単射である. 実数列 {x_n}∈R^N/〜 を任意に取る. すると, {x_n}は或る実数
>rに収束するコーシー列である. rに収束するコーシー列の全体を X(r) とする. すると, X(r)⊂R^N/〜 であり,
>X(r) は同値関係〜による商集合として扱える. X(r) を同値関係〜による商集合と見なすと,
>rは商集合 X(r) の代表元として扱える. rは {x_n} に対して定まったから,
>これはコーシー列 {x_n} を商集合 X(r) の代表元として扱うことと同じである.
>そのようなことに注意して, 「R^N に選択公理を適用」し, R^N のすべての元が一直線状に並んでいると見なす.
>R^N/〜 のすべての元についても同様に「選択公理を適用」し, そのすべての元が一直線状に並んでいると見なす.
>すると, 直積 R^N×R^N/〜 を xy平面のような平面と見なせる. このような平面上で, x軸に平行な複数の,
>y軸に垂直であるような点線を引くような, 操作を行うことである
>これが, 代表系を袋に蓄えておくことの, 大体の幾何的な意味である.」
といい換えて確認をした(スレ主からの返答は全くないが)。
R^Nと、R^N/〜のすべての元に選択公理を適用していると解釈するのが
雑誌に沿った解釈である。雑誌では、選択公理がちゃんと使われている。
(どうでもいい補足：>>114の「土日」の部分は土曜日に1回書いていて、「日曜日」に訂正)

時枝記事は間違いだろう．次のAとBが実質的に同じであることを認めればそれは明らかである．

A 目をつぶってサイコロX,Yをふってそれぞれ箱Xと箱Yに入れる．箱Xの中身を見てから箱Yを当てる．
B 目を開いてサイコロXをふってそれを箱Xに入れる．その後サイコロYをふる．

時枝記事では最初にサイコロをふってそれを箱のなかに入れるAであるが
これを箱を開ける段階になってはじめてサイコロをふることにするBに変えても同じであろう．

ここで一旦記事の戦略に戻る．記事では100列並べていたが，ここでは簡単のため2列に限定しよう．記事の戦略は
A1．　1列目の箱をすべてあける．
A2．　1列目の数列における決定番号を求める．以降はこの決定番号をnとする．
A3．　2列目のnより一つ後ろの箱をすべて開ける
A4．　3．により2列目の属するグループが分かるので，そのグループの代表元のn番目の数字を求める．これをxとしよう．
A5．　ｘを2列目のn番目の数字と予想する．

さてこれを箱を開ける段階になってはじめてサイコロをふることにすると

B1．　1列目の箱にサイコロをふってそれを入れる．
B2．　1列目の数列における決定番号を求める．以降はこの決定番号をnとする．
B3．　2列目のnより一つ後ろの箱にすべてサイコロをふっていれる．
B4．　3．により2列目の属するグループが分かるので，そのグループの代表元のn番目の数字を求める．これをxとしよう．
B5．　2列目のn番目の箱にサイコロをふるが，このときサイコロの目をxと予想する．

B5で考えると，まだ振ってないサイコロを勝手に予測してるわけだからそんなものあたりっこないことは明らかだろう．

>>172
どうも。スレ主です。
コメントありがとう
が、Ｔさんは納得しないだろうね
でも、逃げるかな（＾＾；

直観で結論を急ぐバカがいなくならない限り話は先に進まないだろうな

>>171
おっちゃん、どうも。スレ主です。

R^N→二値集合[0,1]^N
に変えたら、可算選択公理で間に合わないかな？
そして、二値集合[0,1]^Nの完全代表系を得るのではなく、その一部の100列だけ代表系を得ることにするんだよ

>>170
Ｔさん、どうも。スレ主です。

>これ以上の議論は無駄。

その宣言は何度も聞いたよ。そして、なんどもこっそり舞い戻ってきたよね（＾＾；

>スレ主が時枝記事やinfinite hat problemに関してバカを書いたとき、おれは>>164をコピーし続ける。

すきにしたら。でも、それって説得力ないだろう。現に、あなたに賛同する人は殆どいなくなった
もっとも私に賛同する人も少ないが、>>39にあるように、二人 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う」、「時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてる」って

で、なんでお二人が来たときに、熱い議論をしなかったんだろうね？（＾＾；

>>169
英語は出来ないが、英文メールくらい書ける
例えば、これをネット翻訳すると、”English is not possible, write much English mail”（＾＾；

まあ、これがまっとうな英文でないことは確かだが、話は数学のことなので、わかり合えるかどうかは別として、もしやれるならメールの往復は可能だろうな
相手の許可があれば、メールの内容公開をする手もある（メアドは公開しないとして）

ところでさ、「私のいう投稿はね、「プロの批判をあおぐためと優先権主張のために、論文をしかるべきところに公表される」って趣旨だから。プロが見ない私的なページにひっそりアップしたってのがね〜（＾＾；
（投稿の要件のプロが見るってところがキモでさ。投稿論文をプロが見るから、それに対する批判や賛同がある。それで決着がつくだろうと言っているんだよ）」

は、スルーか？
やっぱ、その論文お呼びじゃないよね

>>168
>おまえ元記事読んでないだろ。

読んで無いよ。それがどうした？　訳の分からん別の問題を引っ張ってきて、時枝問題とHat問題とは同じだと、勝手に思い込んだ
それをきちんと説明する責任は、あなたの側にあると思うけどね

そもそも、最初あなたはTaoのコメントだとか言って、典拠を明記せずに一部分だけ切り取って誤魔化そうとしたでしょ
で、「それTaoのコメントは問題が別だ」と突っ込ませてもらった

本来は、最初から、「別問題のコメントだが、自分は時枝問題にも当てはまると思う」と、最初に説明すべきところじゃない？

>議論になりません。

そういう態度だから、議論する気はないが、あまりに胡散臭いからね

>>164
>ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！

その話も何回も聞いた気がする
最初から、ブラウン運動やホワイトノイズの理論があって、無限の独立変数を扱う理論がすでにあるよという話はしてきたよ
だから、無限の独立変数を扱う理論で作った乱数が、時枝解法で解ける理屈がないという話も何度もしたと思うよ

>スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
>自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

ああ、そうなの？　ご苦労さん
ブラウン運動やホワイトノイズの理論があって、無限の独立変数を扱う理論で、それはすでに1970年くらいまでには確立していたということは、確率論を少し勉強すればすぐ分かること

>無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。

ああ、そうなの？　ご苦労さん
で、その論文を使って、時枝解法成立が言えるなら、自分で論文書けよ

>他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
>Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。

証明されていない。陳述が全くrigorousじゃない
囚人の帽子の問題（多数の囚人が助かる）と、時枝問題（多くの箱を開けて残った箱の数を当てる）が、数学的に等価・・・
正確には、囚人の帽子の問題の解法成立→時枝問題解法成立 は、証明されてない

>>174
どっちかというと時枝記事のほうが非可測なのに，無理やり確率求めようとしてしまったわけで

>>175
>R^N→二値集合[0,1]^N に変えたら、
そんなことしたら、話が変わるな。R^N は実数列全体の集合で、[0,1]^N は0と1を任意に
可算無限個並べて出来るような数字の列の全体だから、意味が記事とは違うようになる。

>>180
どうも。スレ主です。

>どっちかというと時枝記事のほうが非可測なのに，無理やり確率求めようとしてしまったわけで

まあ、そういう考えもあるよね

>>181

>そんなことしたら、話が変わるな。R^N は実数列全体の集合で、[0,1]^N は0と1を任意に
>可算無限個並べて出来るような数字の列の全体だから、意味が記事とは違うようになる。

意味が変わるけど、一度スケールダウンして考えるというのは常套手段だ
[0,1]^N でも、無限列の数として、二進少数と考えることができるよ

>>176
> で、なんでお二人が来たときに、熱い議論をしなかったんだろうね？（＾＾；

『確率（測度）が計算できない』は俺の考えと同じだから。
『与太話』は個人の勝手な感想。どうでもよい。

>>178
> 読んで無いよ。それがどうした？　訳の分からん別の問題を引っ張ってきて、時枝問題とHat問題とは同じだと、勝手に思い込んだ
> それをきちんと説明する責任は、あなたの側にあると思うけどね

Infinite hat problemと時枝問題の関連性は>>164で説明済み。
もともと俺は>>81で下記のようにコメントしている。
お前がTaoの話題と時枝問題を同一だと勘違いしただけ。
>>81
> 決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。
> 有限に収まる戦略の正しさは証明されて論文にもなっている。
> 時枝記事にある100列の問題はそれほど多くの情報がないけれども、
> 前に言ったように海外の数学者がネット上に論文を公開している。

スレ主によると『ホワイトノイズ』と『ブラウン運動理論』によって
infinite hat problemの戦略は成立しないことが従う。


(一部を直して転載する）
-------------
>>147
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!

ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

[1]
なぜなら、各囚人の帽子の色は独立に決まり、他人の帽子の色を見ても自身の帽子の色とは無関係だから。
それは帽子の色が2色({0,1}^N）だろうが無限色（R^N)だろうが同じこと。

各囚人が自身の色を当てる確率は、ナイーブに考えれば、2色の場合1/2、無限色の場合は0だ。
スレ主の『ブラウン運動理論』や『ホワイトノイズ理論』によれば、
自身の色がなんであるかを無限の囚人が当てることなど絶対に　無　理　だと思われる。
なぜなら可算無限個の各囚人の帽子の色は　独　立　だから。

[2]
しかし、スレ主は知らないのかもしれないが、
無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。
この戦略は囚人全員が時枝の記事と全く同じ同値類を考え、その代表元を共有し、
"ある番号"から先の囚人の帽子の色が代表元と一致することを利用する。
帽子の色が2色でも無限色あっても同じことだ。

[3]
補足だが、ここで
■infinite hat problemにおける
"囚人の帽子"、"自身が見ることのできない帽子の色"、"同値類"、"ある番号"は、

■時枝記事における
"箱"、"箱の中の数字"、"同値類"、"決定番号"　に完全に対応している
ことに注意されたい。

他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。

>>183
10進表示で無限級数で考えたとき
(1/4)Σ_{n＝1,2,…}(1/2)^n＝(1/4)(1/(1−1/2))
＝0.5
＜1＝(1/2)＋(1/4)Σ_{n＝0,1,2,…}(1/2)^n
となるから、例えば0.75とか、2進法では表せない実数もあるんだが。

>>186
いや3/4=1/2+1/4で表せてるから

>>168
> >>159
> > そして、案の定、Taoのコメントは、時枝記事記載のルーマニア解法に対するコメントではなかった
> > ”決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。”>>81だったね、Ｔさん
> >
> > しかし、Taoは”決定番号が必ず有限に収まる”とは言っていない。Ｔさんが、自分でそう解釈したんだよね？
> > ここは重要だから押さえておいて欲しい
>
> スレ主は英語を読めないと思ってちゃんと説明しておいた>>164。
>
> おまえ元記事読んでないだろ。
> >>160
> > ４．で、問題は“all but finitely many prisoners go free”→「infinity hat problemで助からない人数は有限」が導けるのか
>
> 導けるもクソもないｗ
> この元記事は、『ある戦略を採ると助からない人数は有限にできる』という記事なのだから。
>
> "Therefore, after a finite number of incorrect guesses, each prisoner will miraculously guess his hat color correctly!"
>
> 本当に　まったく　英　語　を　読　め　て　な　い　だろ、おまえさん。
>
>
> 議論になりません。



>>178
> >>168
> > おまえ元記事読んでないだろ。
>
> 読んで無いよ。それがどうした？　

おっと失敬。リンクを間違えていたので修正。

スレ主によると『ホワイトノイズ』と『ブラウン運動理論』によって
infinite hat problemの戦略は成立しないことが従う。


(一部を直して転載する）
-------------
>>164
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!

ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

[1]
なぜなら、各囚人の帽子の色は独立に決まり、他人の帽子の色を見ても自身の帽子の色とは無関係だから。
それは帽子の色が2色({0,1}^N）だろうが無限色（R^N)だろうが同じこと。

各囚人が自身の色を当てる確率は、ナイーブに考えれば、2色の場合1/2、無限色の場合は0だ。
スレ主の『ブラウン運動理論』や『ホワイトノイズ理論』によれば、
自身の色がなんであるかを無限の囚人が当てることなど絶対に　無　理　だと思われる。
なぜなら可算無限個の各囚人の帽子の色は　独　立　だから。

[2]
しかし、スレ主は知らないのかもしれないが、
無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。
この戦略は囚人全員が時枝の記事と全く同じ同値類を考え、その代表元を共有し、
"ある番号"から先の囚人の帽子の色が代表元と一致することを利用する。
帽子の色が2色でも無限色あっても同じことだ。

[3]
補足だが、ここで
■infinite hat problemにおける
"囚人の帽子"、"自身が見ることのできない帽子の色"、"同値類"、"ある番号"は、

■時枝記事における
"箱"、"箱の中の数字"、"同値類"、"決定番号"　に完全に対応している
ことに注意されたい。

他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。

スレ主のバカコメにはテンプレで対応する。時間の無駄だから。ご了承ください。

テンプレじゃなくてコピペか。

スレ主を丁寧に正していこうという奇特な方がおられるなら議論の邪魔はしません。

> > >>160
> > ４．で、問題は“all but finitely many prisoners go free”→「infinity hat problemで助からない人数は有限」が導けるのか

こういう英語も数学も国語もできないバカと議論したい奇特な方がおられるなら。

>>191
英語も数学も国語もできないバカと議論するとこうなる↓

>>153
> >>143
> > ここから、”Taoは「infinity hat problemで助からない人数は有限」は真だと言っている”は導けないんじゃないかい
>
> 違う。
>
> Barak Pearlmutterとのやり取りをよく読みなさい。
>
> > しかし、問題の箇所は”so do standard models, and the statement “all but finitely many prisoners go free” is also true in the standard model. ”だと思うが
>
> nonstandard modelを持ち出すBarakに対してTaoはstandard modelでも命題は真だと言っているんだよ。
>
> >>145
> > で、Taoが否定しているのは、安易に”to have probability 1/2”に考えるなと
> > このprobability 1/2に相当するのは、時枝解法の99/100の部分だろう？
>
> 違う。
> probability 1/2に相当するのは時枝問題では確率0。
> すなわち1つの箱の中身を当てる確率だ。
>
> まったく分かってないじゃないか。
> 英語が読めないのか？

>>183
>>186は間違いでトンチンカンだった。取り消し。
任意の実数は10進表示でも2進数表示でも表せる、が正しい。
普通は有理数を小数で表すときは10進展開するのが習慣になっているから、
記事内容の意味を変えてまでわざわざ
>意味が変わるけど、一度スケールダウンして考えるというのは常套手段だ
>[0,1]^N でも、無限列の数として、二進少数と考えることができるよ
などということはしないのだ。

>>184
>『確率（測度）が計算できない』は俺の考えと同じだから。
>『与太話』は個人の勝手な感想。どうでもよい。

結局、逃げてんじゃんか（＾＾；
二人とも時枝記事を否定していったよね。『与太話』は個人の勝手な感想？　それでそのときは納得して、あとからうじうじか（＾＾；

>Infinite hat problemと時枝問題の関連性は>>164で説明済み。

だからさ、論文書きなよ。数学はね、説明も大事だが、"rigorous"も常に求められるよ
説明から証明にならないと数学じゃ無いよ。まだ、証明がないだろ（時枝記事も同じだが）
ただし、こんな不便な板で、匿名板でまっとうな証明を書くことは無い。論文を書きなさいよ

> 決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。
> 有限に収まる戦略の正しさは証明されて論文にもなっている。

意味分からんし、誤魔化そうとしているとしか思えない
Terence Taoのコメントした問題を改めて読むと、１）同値類の取り方が時枝と違う、２）Taoの問題では決定番号は出てない、３）従ってTaoの問題では決定番号の確率も問題になっていない

この状況で、なぜ「決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている」と言えるのか？
そして、なぜTaoが時枝を支持しているように言えるのか？

>>185>>188-191
発狂したかね
それ、「論理で勝てないから敗北宣言」と解釈させてもらうよ（＾＾；

>>185>>188-191
Ｔさん、それだれからも理解されないし（￥さんくらいかな、理解してくれるのは（＾＾； ）
おそらく、だれからも、支持もされないよ

>>186-187>>193
どうも。スレ主です。
箱に入れる数が、Ｒ、Ｑ、Ｎ、十進数１桁、二進数１桁・・・いろいろ考えられるでしょ
まず、簡単なところから考えてみようということ

>>197
>>193の逆も然りで本当は、任意の実数は10進表示でも2進数表示でも「一意に」表せるのだ。
2進数展開など考えても記事内容にそぐわなくなるだけで、余計に意味がなくなるのだ。

>>166
理解力が無いようだからもう一度言う

＞例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限
こんな低能が時枝記事なんてそもそも無理

>>199
証明おじさん、ご苦労さん
時枝記事と時枝解法をまだ支持しているんだね？（＾＾；

>>197
>>198の「そぐわなくなる」はいい過ぎか。
10進表示された実数でも2進表示された実数でも、
考えている対象は同じで変わらない。

＞読んで無いよ。それがどうした？
やはり屑だったｗ

>>198
0.9999…≠1,0000…ということか？

>>194
アホスレ主へのコメントはコピペで十分。
同じことの繰り返しだからね。

-------------
>>164
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!

ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

[1]
なぜなら、各囚人の帽子の色は独立に決まり、他人の帽子の色を見ても自身の帽子の色とは無関係だから。
それは帽子の色が2色({0,1}^N）だろうが無限色（R^N)だろうが同じこと。

各囚人が自身の色を当てる確率は、ナイーブに考えれば、2色の場合1/2、無限色の場合は0だ。
スレ主の『ブラウン運動理論』や『ホワイトノイズ理論』によれば、
自身の色がなんであるかを無限の囚人が当てることなど絶対に　無　理　だと思われる。
なぜなら可算無限個の各囚人の帽子の色は　独　立　だから。

[2]
しかし、スレ主は知らないのかもしれないが、
無限の囚人が色を当てられる戦略が成立することは論文で証明されているのだ。
この戦略は囚人全員が時枝の記事と全く同じ同値類を考え、その代表元を共有し、
"ある番号"から先の囚人の帽子の色が代表元と一致することを利用する。
帽子の色が2色でも無限色あっても同じことだ。

[3]
補足だが、ここで
■infinite hat problemにおける
"囚人の帽子"、"自身が見ることのできない帽子の色"、"同値類"、"ある番号"は、

■時枝記事における
"箱"、"箱の中の数字"、"同値類"、"決定番号"　に完全に対応している
ことに注意されたい。

他の帽子[箱]を見ることで、見えない自身の帽子の色[開けていない箱の中身]を当てられると
Taoを含む数学者[時枝氏や他の大学教授]は言っているのである。

>>200
理解力が無いようだからもう一度言う

＞例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限
こんな低能が時枝記事なんてそもそも無理

>>174 に尽きる

> >>185>>188-191
> Ｔさん、それだれからも理解されないし（￥さんくらいかな、理解してくれるのは（＾＾； ）
> おそらく、だれからも、支持もされないよ

こんなスレで誰かの支持を求めてどうするｗ

俺は数学者たちの見解を支持する。
時枝記事の戦略については、時枝本人、論文を公開したSergiu Hart氏、可算選択公理バージョンを出したPhil Reny氏。
関連するInfinite Hat Problemについては戦略の成立を示したAlan Taylor、Christopher Hardin氏の論文の見解を支持する。

俺はスレ主の結論は断じて支持しない。
スレ主の意見を支持する方がいるなら手を挙げるがよろしい。
断言するが、そんなバカはこのスレにはスレ主以外にいない。

-------------
>>164
> >>146 つづき
> > 今後もずっとブラウン運動やホワイトノイズを不成立の根拠にし続けるつもり？
>
> Yes!

ＯＫ。そうであれば、スレ主の間違いということで話は終わりだ！
というのも、スレ主の考え通りなら『infinite hat problem』において無限の囚人が
自分の帽子の色を当てることは　で　き　な　い　ことが従うからだ。

「存在の数学的証明は出来ないけど経路積分、
定義出来ていろんな計算出来るし
結果もあってるぜイェイ。
おいらの発見、思いつきも経路積分に匹敵する！」

と自分をファインマンレベルと妄想するスレ主であったw

>>203
0.9999…は、数字の9を用いて表されていて、10進展開された実数という解釈でよいな。
だから、1,0000…は「＝」が成り立つかどうかを確かめるにはこれを
10進表示された実数1として話を進めないといけない。それなら、0.9999…＝1,0000… はすぐ示せる。

>>203
>>209の2行目の訂正：「だから、1,0000…は」 → 「だから、」
ちなみに、>>198は少し長いが証明出来る。証明法はよく似ている。

突然ですが、以前登場した石井大海さん
もうＤＲだったかな

http://konn-san.com/math/
数学関係をまとめておくばしょ - konn-san.com:
http://konn-san.com/math/SkeletonAndAC.pdf
圏の骨格と選択公理 - 2012/03/04 23:17:00 JST 早稲田大学 数学科二年 石井 大海 圏の骨格の存在定理が選択公理と同値であることの証明。

>>203
失礼。>>210で書いた>>209の訂正部分は取り消して、改めて>>209の2〜3行目は
>だから、「＝」が成り立つかどうかを確かめるには1,0000…を
>10進表示された実数1として話を進めないといけない。
と訂正。

>>204
infinite hat problem と時枝問題は似ているところもあるが，完全に別
infinite hat problemは数学的に確率1ということがちゃんと数学的示されているが，時枝問題の確率は示されていない

>>213
俺は2つの問題を混同していない。完全に同じだとも言っていない。
そうではなくて、『開けていない箱を当てられる』という性質が両者で同じだと言っている。

（スレ主のランダム理論によれば『当てられない』という結論が導かれるのである。）

infinite hat problemは時枝問題における『決定番号dが有限』という話とリンクする。
infinite hat problemの戦略が成立するならば無限列は自然数dと対応することが保証される。
時枝問題における"確率"99/100は、測度論的確率論で求めたものではもちろんなく、
100個ある戦略のうち1個を選ばなければ勝てるという混合戦略について述べたものだ。

>>214
開けていない箱を当てられるかもという点では同じなのはその通りで，これは非可測集合を経由したことによる．
ただinfinite hat problemは最終的に可測集合に戻ることに対して，時枝問題は可測集合に戻らないんだから
その点で非常に大きな差がある．

infinite hat problemでは全ての場合で救出される人数が有限になるから，確率1となるけど
時枝の方はある２つの非可測集合にわけられ，一方では成立としか言ってないので確率については何も言えない

>>215-216
> infinite hat problemでは全ての場合で救出される人数が有限になるから，確率1となるけど

これは意味が分からない。
人数が有限という事象が非可測なのになぜ確率が計算できると思うの？

>>172
>B5で考えると，まだ振ってないサイコロを勝手に予測してるわけだからそんなものあたりっこないことは明らかだろう．
そういえば、ここ大きな間違いだな。サイコロの目の数は有限個と考えるのが普通だろうから、出た目が当たる余地は十分ある。

>>217
全事象だから可測になるじゃん．
infinite hat problemを書いてみると
無限人の囚人が一列に並んでいて，赤か青の帽子をかぶっている．
囚人たちは自分の色の帽子を言い当てることができたら解放され，間違った場合は殺される．
有限人の囚人しか殺されない方法はあるだろうか？

これの解答としては，赤青の列に例の同値関係を入れる．
自分より前にいる囚人の色を確認して，囚人の列がどの同値類にいるかどうかがわかる．
あらかじめ選択公理によって用意していた同値類の代表元を参照して，自分の色を代表元の列の自分の番号の色として宣言する．
これにより，囚人たちの宣言する色の列は代表元と同じとなるので，元の列との色の違いは有限個を除いて一致する．
さてこの方法は最初の囚人たちの色の列によらず成立するので，全事象で成立することになる．よって確率は1である．

本題を問おう：
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
を読んでほしい。これはSergiu Hart氏の書いた公開論文だ。

測度論においては確率は何もいえない。それはその通りで、前から言っているが同意見だ。
では上記の論文の混合戦略は成立しないのか？
つまり、『100個のうちどの戦略を選んでも箱の中身は当てられないと思うか？』
俺は『当てられる』と思っている。

なぜなら決定番号d(X) (X∈R^N)が非可測で分布が計算できなかったとしても、
100個のXは100個の決定番号dに対応し、
100個のdがそこに存在すれば必ず大小関係が決まり
100個のうち99個は100個の最大値以下となることが保証されるからだ。

『常に測度が考えの土台。非可測ならば答えられない』
貴方はそう答えるかもしれない。
俺はその立場は否定しないし、間違っているとも思わないが。

この問題で驚くべきところは次である．
外した人数をNとすると，任意の自然数nに対してN=nという事象そのものは非可測であるにもかかわらず，
N<∞という事象は可測となってしまうところだ．

私の思考が遅く、すれちがってすまない。

>>219
> さてこの方法は最初の囚人たちの色の列によらず成立するので，全事象で成立することになる．よって確率は1である．

成立するのは分かるが・・確率1の計算が良く分からない。
貴方は全ての色の並び{0,1}^N（これを貴方は全事象と読んでいると思う）に対して、
"戦略が必ず成り立つ"ことをもって確率1と言っているよね？
それを確率と読んでいいなら俺や記事と同じだ。

測度計算ができるというなら、d番目以降の囚人が助かるという事象A(d)の確率を
dについて足し合わせてほしい。
あるいはs番目の囚人が助かるという事象まで立ち戻ってもいいのだが。
それをせずに『全事象で成立することになるから、確率1となる』というのは
初めから全事象での成立を認めているからこそ言えるわけで、循環論法に思えるのだが。

>>221
> 外した人数をNとすると，任意の自然数nに対してN=nという事象そのものは非可測であるにもかかわらず，
> N<∞という事象は可測となってしまうところだ．

面白い。続けてください。

>>218
おっちゃん、どうも。スレ主です。

>>B5で考えると，まだ振ってないサイコロを勝手に予測してるわけだからそんなものあたりっこないことは明らかだろう．
>そういえば、ここ大きな間違いだな。サイコロの目の数は有限個と考えるのが普通だろうから、出た目が当たる余地は十分ある。

サイコロが１つなら、普通1/6の確率だ。が、時枝は100列で99/100、２列なら1/2の確率で当てられるというんだ
で、サイコロは増やせる。二つで、(1/6)^2。Ｎ個のサイコロなら(1/6)^Nの確率になる
そして、元の時枝問題は、箱には任意の実数を入れて良いというから、結論はＮを無限に増やしたと同じで、確率はゼロになるよ

>>208
どうも。スレ主です。
コメントありがとう

時枝記事より（過去スレにあるので、検索してほしい）
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q / Z を「差が有理数」で類別した代表系， 1905 年)にそっくりである.しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.」と

つまり、時枝の説明は
箱の数列→R^N/〜 の完全代表系（ヴィタ類似のルベーグ非可測集合）→決定番号
で、”ルベーグ非可測集合を経由しているけれども、決定番号はなお有効だ！”と

それに対して、>>39のお二人は、「非可測集合を経由している」のはダメだと
対して、私は、>>103で書いたように、R^N/〜 の完全代表系を経由しないで、スケールダウンして、箱に有限濃度（もっと言えば二進数の１桁）を入れることにして
問題の数列１００のみ（もっと簡便には２列のみ）を考えることで、>>39のお二人の批判に触れないモデルが出来ると

しかし、次に、決定番号自身の確率分布が問題となる
決定番号自身の確率分布がまっとうじゃないので（それは結局広い意味での非可測かも知れないが）、結局時枝解法は不成立だよと

それが私の言いたいことですよ（＾＾；

>>207
>こんなスレで誰かの支持を求めてどうするｗ

どうも。スレ主です。
Ｔさん、言いたいことは、逆効果だってこと

やりたければ勝手にすれば良いがね
訴えたいことと、手段が逆手になっていて、それでは訴えたいことに力がなくなるよと

>>220
> それをせずに『全事象で成立することになるから、確率1となる』というのは
> 初めから全事象での成立を認めているからこそ言えるわけで、循環論法に思えるのだが。

もう少し補足する。
これまでの貴方は測度論的確率論の立場にたってコメントしていると思う。
しかし『全事象で成立することになるから、確率は1』と言ったとき、
貴方はその全事象での成立をどのような測度論の計算で確かめたのだろうか？

そのような計算はできないというのが俺の主張なのだが、違うのだろうか？
俺の理解が足りないのだろうが、貴方の立脚点がぶれているように見えるのだ。

>>226 訂正

手段が逆手になっていて、
↓
手段が逆になっていて、

>>222
{0,1}^Nに直積確率測度が入ってるとしよう．
x∈{0,1}^Nに対して，その同値類の代表元を対応させる写像をFとする．
任意のx∈{0,1}N(x,F(x))<∞

アホ主がしゃべると突然レベルが低くなるなこのスレはｗ

すまんが俺はここまで。
後日読んでおくので回答ください。それでは。

>>224
>確率はゼロになるよ
ゼロでなく1な。>>171とかで以前記事内容を補足したにもかかわらず、
お前さんは余りに読解力ないようだから、国語からな。私も寝る。

途中送信されてしまった．

>>222
Ω={0,1}^Nに直積確率測度が入ってるとしよう．
x∈Ωに対して，その同値類の代表元を対応させる写像をF(x)とする．
またx,y∈Ωに対して，xとyの成分のうち異なる個数（∞も含めて）を対応させる写像をN(x,y)とする．

infinite hat problemでは囚人たちの宣言する番号は囚人たちの並びがxであるときF(x)となる．
このときFの定義からN(x,F(x))<∞である．
これは任意のx∈Ωで成立するので，{x|N(x,F(x))<∞}=Ωであり，P(N(x,F(x))<∞)=1となる．

時枝記事の方では成立する場合はΩ全体ではない．

>>232
おっちゃん、どうも。スレ主です。
寝不足か・・・（＾＾；

>>171か・・・、悪いがそれ読む気がおきないよ（＾＾；
勝手に書くと

サイコロ１つで、数は１〜６
サイコロ２つで、数は１〜６^2(36)
　・
　・
サイコロＮコで、数は１〜６^N

だから確率は、(1/6)^Nで合っているよ（＾＾；

http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
これはSergiu Hart氏の書いた公開論文だ

か・・・、やっぱりね。思った通りだったね

一気にレベル下がる
・・・、やっぱりね。思った通りだったね

この文中に

A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the
following two-person game game2:

Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not
use the Axiom of Choice. Because there are only countably many sequences
x ∈ {0, ..., 9}N ・・・

って書かれているのに気付いているのだろうか？
”without using the Axiom of Choice”だから、非可測か可測かは本質じゃないよ！と

だから、著者のSergiu Hart氏は、時枝みたいに非可測を強調していないんだろうね
でもそれは、>>225の射程の中なんだよね

まあ、どんどん議論を進めて貰えれば
私が言いたいことが分かってくるだろう・・・

>>236
"・・・、やっぱりね。思った通りだったね"の意図は、>>237とは別だよ
念のために一言書いておくよ（＾＾；

>>224
いやサイコロの出目を当てるわけだから，適当にやっても1/6は当たるよ．

どうも。スレ主です。
サイコロ一つならね
でも二つなら？

馬鹿丸出しｗ

>>240
いや当てるのは一つだから

文中の註2 これかな？
2 Due to Phil Reny.
http://ratio.huji.ac.il/node/704
Prof. Phil Reny | The Hebrew University of Jerusalem - Center for the Study of Rationality:
Department:
Economics
Host:
Prof. Motty Perry
Arrived from:
University of Chicago
Dates:
Friday, May 18, 2007 to Thursday, May 31, 2007

>>242
いや、入れる数字の話だと思ったんだが？

>>244
そうなのか，誤読させてすまなかったな

いや、とんでもないです
あなたが来てくれて、スレが引き締まったよ
Ｔさん、発狂一歩手前だったからね（＾＾；

スレが引き締まらないのは、こういうこと書くアホのせい
＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
＞例えば、箱に入れる数をRでなく、{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}の一桁に制限すれば、可算無限列は１０^Nとなって可算無限

また自分で決定性公理を持ち出しておきながら
＞結局スレ主は、Q^N/〜における代表系を（選択公理無しで）どうやって構成すると言ってるの？
の問いからは逃亡。。。これじゃ引き締まるはずも無い。

運営乙

>>233
> これは任意のx∈Ωで成立するので，{x|N(x,F(x))<∞}=Ωであり，P(N(x,F(x))<∞)=1となる．
Fが非可測のときNの加法性は？

>>249
加法性？可測性の間違いか？

レスが遅くなりすみません。貴方の主張は理解しました。

いくつか質問と意見があります。本題は最後の3です。

1）
>>233では確率空間（Ω,F,P）においてFをどのように取っているだろうか？
俺の理解では、Fは肝心のE_d={x|N(x,F(x))=d}を含むことができないように思うが、どうか。

{x|N(x,F(x))<∞}=Ωというのは自然数と同値類の性質から分かることであって、
それをわざわざΩは可測で全事象だから確率1だ、
と個々の確率が定義できないことには目をつぶり、
無理やり確率論に持っていく貴方の意図がよく分からなくなってしまった。
もしFがE_dを含むことができるなら何も文句はないのだが。

これはつまり、
『戦略が成功する事象の和が可測なら、実際に生起する事象が非可測でも、その非可測な事象が必ず起こる』
そういうことが言いたいのだろうか？それには同意するが、もしも
『戦略が成功する事象の和が非可測なら、その非可測な事象は起こらない』
そういう論理で時枝の戦略を否定したいのだとすれば、それは論理が飛んでいるように思う。

2）
ところで時枝の問題において、上で述べた戦略が成功する事象の和は、列の数を増やせば全事象に近づく。
infinite hat problemで全事象だから確率1、という貴方の主張と類似性があるが、
これについて貴方のコメントをいただけるとうれしい

3）
Sergiu Hart氏の論文は読んでくれただろうか？
貴方もよくご存知のように、ゲーム理論では混合戦略の文脈で、
測度論的確率論とは異なる意味で"確率"を持ち出す。
時枝氏もHart氏も、非可測のとき"確率"の厳密さが失われることは当然知っているはずだ。
時枝氏とHart氏は、公理論的確率論で確率1-εと言っているのではなく、
混合戦略の文脈で"確率"1-εと言っているのである。

貴方が認めるのは確率だけで"確率"なんて認めない、
そういう頑なな主義主張があったとしてもそれはかまわないのだが、
確率と"確率"を混同して時枝氏の戦略を否定するのは筋違いだと思う。
さらに言えば、確率が計算できないことをもって戦略が成り立たないとする論法は
説得力を欠くと思う（貴方にそういう意図がなかったとしたらすまない。）

てかなあ、長さの無いものの長さの「測定」自体はできるんだぜ。
測定結果がバラバラで収束し無いけどw