途中送信されてしまった．

>>222
Ω={0,1}^Nに直積確率測度が入ってるとしよう．
x∈Ωに対して，その同値類の代表元を対応させる写像をF(x)とする．
またx,y∈Ωに対して，xとyの成分のうち異なる個数（∞も含めて）を対応させる写像をN(x,y)とする．

infinite hat problemでは囚人たちの宣言する番号は囚人たちの並びがxであるときF(x)となる．
このときFの定義からN(x,F(x))<∞である．
これは任意のx∈Ωで成立するので，{x|N(x,F(x))<∞}=Ωであり，P(N(x,F(x))<∞)=1となる．

時枝記事の方では成立する場合はΩ全体ではない．