>s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
頭の有限個以外が一致するという条件なのだから、決定番号は当然有限

>・つまり、例えば調べた1番目の列と100番目の列を直結する。そうすると、シッポは1番目の列と同じだ。だから、調べたことは無駄にはならない。
頭の有限個以外がシッポなのだから、新たなシッポは前の列が含まれ、同値類が変わる