>>518
>自然数全体の集合は有界ではないが、1つ1つの自然数は
>どれも有限値である。何がおかしいんだ？

さてその上で、下記ご参照
http://rikei-index.blue.coocan.jp/index.html
理系インデックス
http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg/kyusugokai.html
無限級数に対してよくある誤解
(抜粋)
参考
次の無限はすべて意味が異なる。
（１）　無限級数としての無限
（２）　帰納法としての無限
（３）　無限集合としての無限
（４）　発散としての無限
（５）　広義実数としての無限
これらは混同されることが多い。

（３）　「 無限集合としての無限 」
例えば、自然数全体は無限集合である。
一方、任意の自然数は 『 有限 』 である。

（５）　「 広義実数としての無限 」
広義実数としての ∞ と、発散としての ∞ は意味が異なる。
発散の ∞ は 「 その数がいくらでも大きな有限値をとること 」 を意味する。
一方、広義実数の ∞ は、単なる記号である。
高校生は、この２つの ∞ を混同することが多い。
（引用おわり）