>>535
そうだよ。>>531はおっちゃんだよ。

>>427と同様にして、R^N に以下のようにして同値関係〜を定義する。
s＝(s_1,s_2,s_3,…)，s'＝(s'_1,s'_2,s'_3,…)∈R^N に対して、
s〜s' ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 [ s_n＝s'_n ]。
この〜が実際に同値関係になっていることの証明は省略。

上で定義したような同値関係〜は一意に定義されることを示そう。
同値関係〜とは異なる同値関係∽が存在して、
s＝(s_1,s_2,s_3,…)，s'＝(s'_1,s'_2,s'_3,…)∈R^N に対して、
s∽s' ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 [ s_n＝s'_n ] となったとしよう。
この∽が実際に同値関係になっていることの証明は省略。
2つの同値関係〜、∽はRの点と R^N の点との「関係」だから、
定義から、s〜s' ⇔ s∽s'。従って、〜＝∽ になり矛盾する。
だから、同値関係∽は存在せず、定義されない。
これで、上で定義したような同値関係〜は確かに一意に定義される。