子供達に1〜10の番号をつけて、番号と名前の対応を全員に覚えさせる。
カードの場所にも左から順に1〜10の番号をつけておく。
さらに、子供達への指示は以下の通り
「最初は、自分の番号の場所のカードをめくる。
その後、自分の名前が出るまで、直前にめくったカードに書かれている
名前に対応する番号の場所のカードをめくる。」

事前にすること：
1から10までの番号を振った10個の頂点を持ち、各頂点から、
その番号の場所のカードに書かれた名前に対応する番号の頂点に向かう矢印を引いた
有向グラフを作る。すると、矢印をたどるといくつかのループができている。
（場所の番号と名前の番号が一致している場合は自己ループとなる）
そのうち、長さが６以上のループは高々１つである。
長さ６以上のループがなければそのまま放置。
長さ６以上のループがあれば、そのループの途中を繋ぎ変えて
長さ５以下の２つのループにするような並べ替えをする。（２枚の交換で実現可）