(趣旨は同じ)
3.つづき
問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2,・・・,S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列,第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:S^k(D+l), S^k(D+2),S^k(D+3),・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると,仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て, 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)=r(D)と賭ければ,めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
>>4
S^k(D+l), S^k(D+2),S^k(D+3),・・・:ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net
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4現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2016/09/18(日) 09:31:44.45ID:9cd3XTDs■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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