>>678
悩んだ時は、１個づつ文字を消去していく。
この問題なら、3a+2c=0 と c+2e=0 から、3a-4e=0 で、a,b,d,eの連立方程式になるから、同様に計算をすすめる。

この問題に限っていうなら、最初の４式を用いて、a,b,d,eをｃを用いて表す。（簡単）
で、できた式をb+e=17に代入してcを求める。
で、もう一度a,b,d.eにcの値を代入してa〜eまで求める。

ｃを使いまわしているのは、右辺＝０の上３式で一番多く使われてるのがcだから。