>>488
半角の公式や余弦定理を使って式変形をすれば

9(a+b-c)^2=(a+b+c)^2

ここで2乗を外すと

3(a+b-c)=±(a+b+c)

ここで＋と−のどちらが適するのかを調べる

a>0,b>0,c>0 よりa+b+c>0

三角不等式より a+b>c
よって a+b-c>0

ゆえに 3(a+b-c)=a+b+c

この式を整理すると
2c=a+b

ヘロンの公式を覚えているのなら>>424のやり方がスマートだな