すみませんが教えてください。
次の条件で数式を作るとしたらどうなりますか？

質問
①　『特定の正数』を『それ以下の正数の加算（加算順序は問わず）』だけで表現する場合の全パターン数を示す数式ってどうなりますか？

例えば、『５』を表すなら『４＋１』、『２＋２＋１』、『２＋１＋１＋１』、『３＋２』、『３＋１＋１』、『１＋１＋１＋１＋１』
計６通りあります。


②　①に条件付けした場合『１種類の正数につき、ｘ回までの使用限度』はどうなりますか？
ｘ＝４なら、『５』を表す式は、『１＋１＋１＋１＋１』を除いた５通りになります。

③　『それ以下の正数』に範囲を指定した場合はどうなりますか？
　２<= ｙ <= ４としたら、『５』を表す式は、『３＋２』の１通りになります。