丸くて大きいテーブルに2人が10円玉を重ならないように交互に置いていき、先に置けなくなったら負けというゲーム

これは先番が必勝である
一手目にど真ん中に置き、後は後番が置いたのと対称な位置に置き続ければよい

では、もし先番がど真ん中に置かなかった場合は後番が必勝になるか？
なるとすればその必勝法は？