松坂和夫著『解析入門2』に以下の定理がありました：

ですので、

>>250

の赤い線を引いたところは成り立ちますね。

でも、そういう定理があることを何も言わずに、さらっと等式を
書いてしまっているのは問題ですね。

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f を区間 I で積分可能な関数とし、 a を I の定点、 x を I の任意の点として

F(x) = ∫ f(t) dt from t = a to t = x

とおく。そのとき

(a) F は I において連続である。