大学数学科のそもそも論での質問です。

大学数学科は高校までの演算中心でなく、証明が中心になると伺っています。
そして大学生は卒論はない。数学はやりつくされていて、学生レベルでは論文を書くことが難しく、輪読などをすると聞いています。

では、大学で証明ばかりやるのは何のためなのでしょうか？
証明をやることによって、新しい数学を見出す方法の練習を行っているということでしょうか？
練習しても、まだまだ学部レベルでは実践することは不可能だが、
大学院に進学して、その後あたらしい数学を見出すことが最終目標なので、証明を練習しているということなのでしょうか？

これはもし数学の院に進まなければ、学部時代は、
「（既存の数学の）証明トレース」だけで終わってしまうということでしょうか？
高校の演算中心よりは発展してても、習ってばかりのような、詰め込みばっかりのような、高校数学と本質は変わってないイメージがぬぐえないのですが。
どうなのでしょうか？