http://imgur.com/gtTdPJm.jpg
http://imgur.com/RhFQMW0.jpg

↑は、桂利行著『代数学I 群と環』です。

2枚目の画像の r は 0 以上の整数が正しいのではないでしょうか?

S が空集合のとき、 <S> = {e} です。


def f(S):
▽▽<S> = set([])
▽▽for T in power(S):
▽▽▽▽if #(T) != ∞:
▽▽▽▽▽▽s = e
▽▽▽▽▽▽for a in T:
▽▽▽▽▽▽▽▽s *= a
▽▽▽▽▽▽<S>.add(s)
▽▽return <S>

というプログラムを考えると、

S が空集合のとき、

<S> = {e}

です。