http://imgur.com/gtTdPJm.jpg

↑に、容易に分かるなどと書かれています。
確かに容易に分かりますが、容易に分かる人には、
↓は、説明しなくてももっともっと容易に分かるのではないでしょうか？

「C ⊃ C^* であるが、積に関する群 C^* は和に関する群 C の部分群ではない。
両者の2項演算が異なっているからである。」

桂利行さんのバランス感覚というのはどうなっているのでしょうか？