修正します：

桂利行さんの問題、結構簡単ですね。

章末問題

(11)
n 次対称群 Sn は、 (1 2) と (1 2 … n) で生成されることを示せ。

(1 2 … n)*(1 2)*(1 2 … n)^(-1) = (2 3)
(1 2 … n)*(2 3)*(1 2 … n)^(-1) = (3 4)
(1 2 … n)*(3 4)*(1 2 … n)^(-1) = (4 5)
…
(1 2 … n)*(n-2 n-1)*(1 2 … n)^(-1) = (n-1 n)
(1 2 … n)*(n-1 n)*(1 2 … n)^(-1) = (n 1)

であるから、

(1 2), (2 3), …, (n-1 n), (n 1) はすべて
<{(1 2), (1 2 … n)}> の元である。

<{(1 2), (2 3), …, (n-1 n), (n 1)}> = Sn は明らかであるから、

<{(1 2), (1 2 … n)}> = Sn である。