現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 [無断転載禁止]©2ch.net

旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
過去スレ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
同18
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
同17
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
同16
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
同15
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
同14
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
同13
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
同12
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
同11
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
同10
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
同9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
同8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
同7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
同6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
同5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
同(4) http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/
同3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
同2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
同初代 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。

備忘録

http://srad.jp/~taro-nishino/journal/576849/
数学
taro-nishinoの日記： ピエール･ドリーニュへのインタビュー
日記 by taro-nishino 2014年01月17日 20時30分

大学で教鞭を取っている友人共の話によれば、若い学生、特に学部学生からグロタンディーク氏がヴェイユ予想を解けなかった理由を聞かれることが結構あるそうです。
友人共皆が代数幾何学もしくは数論幾何学を専攻しているわけではなく、門外漢なのにも関わらずです。友人共のうちの一人だけが代数幾何学でまだしつこく頑張っているのですが、彼(ここでは仮にA君と呼びましょう)によれば最近の学生は考えていることが非常に幼稚で、まともな質問をしません。
こういうどうでもいいような裏話にうつつを抜かす暇があるなら、特に代数幾何学を専攻したいなら学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、学部学生の時からせっせと消化すべきであって、時間がいくらあっても足りないはずだと怒っていました。
私なら質問を無下に却下せずに、真実にほど遠かったからであって、それ以上でも以下でもないと答えるでしょう。これでは物足りないと思う人もいるでしょうし、もちろん私もA君から昔何回も聞かされたから、もう少し具体的なことを知っていますが、それを述べたところで何の意味があるのでしょうか。
最終ヴェイユ予想を解決したのは、御存知ピエール･ドリーニュ博士ですが、アホ学部学生が読んで少しは満足するだろう記事"Interview with Pierre Deligne"(PDF)がタイミングよくNotices of the AMSの2月号に載っていましたので、以下に私訳を載せておきます。

ピエール･ドリーニュへのインタビュー
2013年5月
Martin Raussen オールボー大学
Christian Skau ノルウェイ科学技術大学

http://www.ams.org/notices/201402/rnoti-p177.pdf

>>153 補足

>友人共のうちの一人だけが代数幾何学でまだしつこく頑張っているのですが、彼(ここでは仮にA君と呼びましょう)によれば最近の学生は考えていることが非常に幼稚で、まともな質問をしません。
>こういうどうでもいいような裏話にうつつを抜かす暇があるなら、特に代数幾何学を専攻したいなら学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、学部学生の時からせっせと消化すべきであって、時間がいくらあっても足りないはずだと怒っていました。

まあ、こんなスレに来るのは、「非常に幼稚で」、「こういうどうでもいいような裏話にうつつを抜かす」、「学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、学部学生の時からせっせと消化すべきであって、時間がいくらあっても足りないはず」と
それも一理ある

>>154 補足

が、それは物事の一面で
人は、「学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、学部学生の時からせっせと消化すべきであって、時間がいくらあっても足りないはず」となるのは凡人で
佐藤幹夫とか、ピエール･ドリーニュ、グロタンディークら天才は、食事でごちそうを食べるように数学をしているんだ（＾＾；
昔、エベレストとか、K2（K3曲面の由来とか）、未踏峰があったとき、「その山登りたい」と思う人たち

凡人は、「あんたら先に登ってくれ」「登山ルートが分かって安全が確認できたら登る」「地図も頼む」と
日本でいう富士山登山だね

ガロア山なんて、登りやすい山じゃないですか（＾＾；
富士山と同じく、いまや道路が整備されて、茶店もあって、山小屋もあって、登って楽しい山ですよ（＾＾；

￥

>>155 補足

水かけるようで悪いが、佐藤幹夫先生なんてのも、数学に人生をかけたわけだ。下記の冒険家 植村 直己さんみたく。植村 直己さんは冒険に命をかけ、実際に落命した
それはそれで、一つの人生で立派なことだけど

みんながみんなそんなことはできないし、やらない
日本人がみな、植村 直己さんみたいにやったら、世界の山は日本人登山家であふれかえるよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E6%9D%91%E7%9B%B4%E5%B7%B1
植村 直己（うえむら なおみ、1941年（昭和16年）2月12日 - 1984年（昭和59年）2月13日頃）は、日本の登山家、冒険家。兵庫県出身。1984年に国民栄誉賞を受賞。

1984年2月12日、43歳の誕生日に世界初のマッキンリー冬期単独登頂を果たしたが、翌2月13日に行われた交信以降は連絡が取れなくなり、消息不明となった。
3日後の2月16日小型飛行機がマッキンリーに行ったところ、植村と思われる人物が手を振っているのが確認されたが、天候が悪く、視界も悪かったので救出することができずに見失ってしまった。ただし、最終キャンプとして使っていた雪洞に大量の装備が残されていたことから、誤認である可能性が高いと考えられている。
その後明治大学山岳部によって2度の捜索が行われたが発見されることはなく、植村が登頂の証拠として山頂付近に立てた日の丸の旗竿と、雪洞に残された植村の装備が遺品として発見されるに留まった。やがて生存の確率は0%とされ、捜索は打ち切られた。
現在に至るまで遺体は未発見。最後の交信で消息が確認された1984年2月13日を植村の命日とした。享年43。

1984年4月19日、国民栄誉賞を受賞。6月19日にはデンマーク政府により、1978年のグリーンランド縦断の際の到達点であったヌナタック峰を、植村の功績を称え「ヌナタック・ウエムラ峰」と改称することが決定した。8月、北極点・グリーンランド縦断のゴールであるナルサスワックに植村の功績を伝えるためのレリーフが設置された。

その登りやすい山のための準備運動（正規部分群）すらまともにできない奴もいたっけな

「学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、学部学生の時からせっせと消化すべきであって、時間がいくらあっても足りないはず」
を求めるのは、オリンピックでメダルを取れるアスリートたちにだろう

オリンピックでメダルを取れる連中は、リオでもお分かりのように、本当にメダルに手が届く
が、日本人みんなが、オリンピックに出られるわけではないし

オリンピックに出られないからダメかというと
ノーベル賞を貰う人もいるし

賞を貰えないからだけかというと
賞を貰ったのは一人だけど、それを支えた人たちもいるし

賞とか関係ない
各分野で活躍している人たちもいるし

>>158
正規部分群じゃなく、その前の共役が分かってなかった
共役が分かったら、すっきりしたね。メンターさん、ありがとう（＾＾；
このお礼が本当かどうかは、教えてくれたメンターさんが、一番分かっていると思うよ

学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えている
だから、そんなところに行かないで、別の新分野を攻める
あるいは、逆張りで、学ぶべき事項が巨大氷山のように待ち構えているから、みんな尻込みして来ないだろうから、あえて挑戦しようと

あるいは、代数幾何学を新分野のAIに使ってみようとか（単なる思いつきの例で裏付けもなにもないですが）
だから、数学から別の分野に行く人も。物理や経済系とか
逆に、異分野から数学に入る人も

人それぞれやと思うけど
自分はどうしたい？
そこを考えないと 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

>>161 つづき

それは、自分の人生の選択でもある
何がやりたいのか
何が面白いと思うのか

でも、数学はやっていれば、役に立つよ
思考訓練になるし
一つ上のレベルの数学をやると、その下のレベルの数学が簡単になる

だから、大学からの上のレベルの数学をやると、その下の例えば高校レベルの数学が自由自在だ
数学以外の他の分野でも、数学を使う部分は結構あるから
役に立つ

>>152 補足

時枝問題を面白いと思ったのは、「確率99/100なんてなるはずがない」と
が、「なぜ、確率99/100が成り立つ様に見えるのか？」　そこを考えてみようと

その結論は、自分なりに出た。>>129とか>>21-26で終わっている。
あとをやりたければ、皆さんで、どうぞ

おれを巻き込まないでくれ
巻き込んだら焼くよ！

>>159 訂正

賞を貰えないからだけかというと
　↓
賞を貰えないからだめかというと

>>162 関連
植村 直己関連で下記ヒット
”それはラッキーだっただけだ。自分の実力ではなく、ただの運でしかない。必然性はなく、偶然の産物だ。人間は、バカな生き物なので、偶然の結果で得られたものを「実力」と勘違いする。
安全に降りられたことをそのうち自分の力だと勘違いをし始めれば、もしこの先、いつかまた危ない場面に遭遇して「行くか戻るか」という判断を迫られたときに、今回の「悪い前例」を判断材料に持ち出して「あのときは安全に下れたのだから、今回も行けるんじゃないだろうか？」と間違った判断をする気がするのだ。”
になるほどと思った

http://blogs.yahoo.co.jp/ogita_exp/37527312.html
冒険の判断。進入してしまったクレバス帯にて… ( 登山 ) - 北極冒険家荻田泰永のブログ 北極点を越えて - Yahoo!ブログ 2016/10/2(日)
(抜粋)
最近の講演や北極報告会などではよく話しているが、今年の春の北極行では、ゴール前日４７日目に危ない場面があった。

「どうやら、入ってはいけない斜面の左側を下っているようだ…」

そう気付いた。その瞬間、一気に身体中が疲労感に襲われた。何やってんだよ…オレ。そんな思いだった。ただ、まだまだ斜面全体で言えば上部にいる、早めに気がついてよかった。

と、そこで一つの事実に気がつく。それは「待てよ、正しいルートに戻るには、いま調子よく下ってきた急斜面を上まで登り返して、氷河上部をトラバースして斜面右側に取り付かなければいけないのか…」ということ。この急斜面を、今度は登る！！？？のか！？

斜面を見上げると、壁のようだ。ここを登り返すのは、正直イヤだ。体はクタクタで、一刻も早く斜面の下まで行きたい。

何度も斜面の下を見て考え、上を見て考え、また下を見て、また上を見て…と何度も振り返って考える。下るのは危なさそうであるとわかっていても、登り返すというのが単純にイヤなのだ。

心の片隅で「下っちゃえよ！」という悪魔のささやきが聞こえる。しかし、その一方で「いや！ダメだダメだ！絶対危ないからダメだ！」という「理性」が声を上げる。

つづく

つづき

「冷静な判断」という言葉がある。単独の冒険行では、常に冷静な判断を心がけていなければ事故につながる。無理はしてはいけないよ！と多くの人にも言われる。その度に「十分に気をつけます！」と答える。
しかし「冷静な判断」なんて、これだけ言うのは簡単で実際に行うのが難しいことはない。冒険中はどこか頭がおかしくなっているし、日本にいる時のような通常モードでは北極なんて一人で歩けない。冷静を装っているが、熱くなっているのは当然である。

「思い切って下っちゃおうか、早く休みたいし…一歩ずつ気をつけて確認すれば大丈夫じゃないだろうか…」

次第に下への誘惑が大きくなっていく。どんどんと自分の都合のいいように考え出す。しかし、自分の都合のいいように物事を考えているな、ということも、理性のブレーキが警報を出している。そして、一旦下り始めたらますます正しいルートに戻ることが大変な作業になっていく、ということも感じていた。

２０分くらいはそうやって考えてただろうか。斜面の下を見て、上を見て、下を見て、上を見て…。

考えて悩んだ結果、最後には「やっぱり登ろう、下るのは危なすぎる」という結論に至った。感情の誘惑を必死の思いで断ち切った。人間は、感情と客観性の間で葛藤が生まれる。「下りたい」という感情と、「行っては危ない」という客観的事実。感情に流されると、危険を呼ぶ。

登ると決めたが、ソリを引いて登り返すにはスキーを履いていては登れないほどの斜度だ。スキーを脱ぎ、ソリに積むと、足元をしっかり確認する。雪の下に氷河の亀裂であるクレバスが潜んでいる危険がある。下りはスキーで滑るように来たが、登るとなると思い切り踏ん張ってソリを引き上げなくてはいけない。

ストックで雪面を何度も突くと、ガツン！と氷河の氷に当たる感触がする。「よし、ここは氷がある、クレバスにはなってないな」そう確認して、その場所に足を置く。そして踏ん張ってソリを少しだけ引き上げる。次の一歩、やはり同じようにストックで確認して、クレバスになっていないことを確認してから足を置く。そうやって一歩ずつ、注意しながら斜面を登って行った。

つづく

つづく

いくらか登ったところで、また同じようにストックで雪面を何度か突くと、これまでの氷に当たるガツン！という感覚がなく、ストックの半分くらいまでがズボッ！と雪に埋まって上半身が前に持って行かれた。

「うわ！抜けた！」

そう思ってストックを引き抜き、雪面を突き崩していく。すると、そこには幅５０cmほどのクレバスが雪の下に潜んでいた。覗き込むと中は真っ暗、底の見えない落とし穴だ…。恐ろしい…。知らなかったとはいえ、さっきはこの上をスキーで何も考えずに下ってきていた。

１０分ほどで下りてきた斜面を、１時間以上かけながら慎重に登り返し、安全な上部にたどり着いた。斜面上部をトラバースして正しいルートに取り付き、下って行った。結局この日は１６時間ほどは行動していた。

なぜ、斜面の途中で降りるという決断をしないで、戻ると考えたか？幾つか理由があった。

�@明らかに危険である。
�A降りる途中で「やっぱり登らなきゃダメだ」となったらもっと大変。
�B仮に安全に下まで降りられちゃうと、良くない前例を作ることになる。

この三つに集約されるだろう。

つづく

つづき

�Bこれが結構大きな理由の一つだったかもしれない。仮に「下る」という結論を出し、注意しながら一歩ずつクレバスを確認して、無事に下まで降りることができたとすると、それは自分にとってまったく良いことではないなと思った。
そもそも入ってはいけないところであり、安全に降りられたとしてもそれはラッキーだっただけだ。自分の実力ではなく、ただの運でしかない。必然性はなく、偶然の産物だ。
人間は、バカな生き物なので、偶然の結果で得られたものを「実力」と勘違いする。
安全に降りられたことをそのうち自分の力だと勘違いをし始めれば、もしこの先、いつかまた危ない場面に遭遇して「行くか戻るか」という判断を迫られたときに、今回の「悪い前例」を判断材料に持ち出して「あのときは安全に下れたのだから、今回も行けるんじゃないだろうか？」と間違った判断をする気がするのだ。
つまり、このときに「下る」という結論をして、仮に安全に下れてしまったとすると、それは自分にとって良いことではないと思ったのだ。
やっているときにはそこまで冷静に考えていたわけではないが、頭の中では「これで降りちゃったら、良くないな」とだけ思っていた。

全体の場面としては、クレバス帯だがそんなに危ない場面ではなかった。しかし、長い目で見たときに自分の判断一つでリスクを高めているか、低減しているかを分けるポイントの一つではあったかもしれない。また、そういう思考を深めることができた良い機会ではあった。
(引用終り)

>>149
荒らし連投行為を学術と呼んでるの？

>>168 関連

https://www.amazon.co.jp/dp/4492314229
自滅する選択―先延ばしで後悔しないための新しい経済学 単行本 ? 2012/5/18
池田 新介 (著)

内容紹介

「ダイエットは明日から」「仕事をつい先延ばし」
後悔するのをわかっていて目の前の快楽になびいてしまう、人間の本能とも言える選択の
クセのメカニズムが、行動経済学と心理学によって解き明かされます。「夏休みの宿題を
後回しにする人は、喫煙・ギャンブル・飲酒の習慣があり、借金があって太っている確率
が高い! 」といった驚きの分析結果などを示しながら、ダメな自分を賢く誘導する方法や、
喫煙・肥満・多重債務などの社会問題を解決する手立ても示します。
「自滅する選択」のメカニズムを説き明かし、改善策と対応策を考えだすための一冊です。

内容（「BOOK」データベースより）

本書では、最新の行動経済学や心理学により、目の前の快楽になびいて後悔する、人間の本能とも言える選択のクセを分析します。また、過食と拒食の分かれ目や、ダメな選択を賢く誘導する方法、喫煙・肥満・多重債務などの社会問題を解決する手立ても示します。
著者について

池田新介 (いけだ・しんすけ)
1957年大阪生まれ、大阪大学社会経済研究所教授。行動経済学会会長、雑誌『行動経済学』
編集委員。神戸大学経営学部卒業、大阪大学博士(経済学)。神戸大学経営学部助教授、
大阪大学経済学部助教授を経て現職。

カスタマーレビュー
5つ星のうち 3.6 11
略

>>169
何を言っているの おれはスレ主だよ

>>170 補足

北極冒険家荻田泰永氏の進入してしまったクレバス帯からの引き返し
池田 新介氏の「自滅する選択―先延ばしで後悔しないための新しい経済学 」

前者は非日常で、後者は日常の判断。一見異なる
だけど、目先の誘惑を取るか、その先の理性的判断に従うか そういう視点では共通しているのかも

いま、若い人に誘惑が多いと思う
特にLINEに時間を潰されている若い人が多いんじゃ無いかな？

まあ、ネットも。このスレも時間を潰されている対象かもしれない・・（そういうのを「時間泥棒」ともいう。お金の泥棒なら気付くが、「時間泥棒」は気付きにくい）
自戒もこめて、「自滅する選択―先延ばしで後悔しないための新しい経済学 」と、北極冒険家荻田泰永氏の進入してしまったクレバス帯からの引き返し を上げた

>>69 戻る

>何故か平日は殆ど書かない筈のスレ主が今週は平日の月から金曜に書いているな。

先週が変則で、月は書いてないが、火〜金もアクセス可だったんだ（＾＾；
重箱の隅だが、念のため書いておく（＾＾；

>>78
遠隔レスだが、おっちゃんのために
物理の位相不変量(topological invariant)
さっぱりイメージできないらしいね

下記でも読んでミソ（＾＾；

http://cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/lecture.html
講義資料 | 青木研究室 | 東京大学:

http://cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/pdf/phase.pdf
物理学における位相，東京大学 青木秀夫 数理科学 528, 5-13 (2007)

http://cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/pdf/conserve.pdf
物性物理における保存則 東京大学 青木秀夫 数理科学 2003
(抜粋)

物性物理学においても、保存量は基本的な要素である。ここでは、思いつくままに、

連続対称性に由来する保存則

離散的対称性に由来する保存則

トポロジカル保存量

といった項目を並べながら、議論してみよう。

>>174
>物理の位相不変量(topological invariant)
>さっぱりイメージできないらしいね
位相不変量は量や写像などであったりして、図形ではない。
物理で位相不変量が使われていることは、
数学を言語として用いて物理現象を記述することを意味する。
場の理論などで位相不変量が使われているようだが、数学としては特性類などの知識が必要になる。
幾何的なイメージとしては、数学を言語に用いて物理現象を記述しようと
数学的対象として扱おうと、何ら変わりはなく同じである。
なので、物理の位相不変量が意味する幾何的現象をイメージ出来るということは、
数学での位相不変量が意味する幾何的現象をイメージ出来ることにつながる。
その数学での位相不変量が分かるには、位相空間の連結性が分からないといけない。
そういうことを>>78では書いただけである。

>>160
>正規部分群じゃなく、その前の共役が分かってなかった
群論では正規部分群は必ずといっていい程出て来るが、
必ずしも群論を展開するにあたり正規部分群に共役が必要とは限らない。

￥

￥

勘だけど共役性を放棄するとどこかで結合律が成立しなくなる
そうすると部分群に正規性を要求する意味がない

>>129
> それをいうためには、暗黙の仮定があるだろ
> 決定番号の確率分布が問題だと言っているのに、理解できないんだよね、あなたは

> スレ主はどのようにすれば自然数の全てを数え終わるとみなせるかを示していない
という過去スレでの問いに対して
> それは公理だよ
とスレ主は書いた
> スレ主の停止公理 a.k.a. 思考停止公理
>「数学的帰納法による任意の無限数列の出題は完了する」が公理であるとする

ある自然数D以上の自然数nに対して全てbn=0である無限数列を出題できるわけだが
この場合の「Dの分布」はスレ主が言っている「決定番号の分布」と等しい
(更に任意の無限数列anに対して同じ類に属する代表元rnを用いればbn=an - rnと書ける)

たとえばDが非常に大きな自然数である場合に
(1) D < D' となる自然数D'以上のnに対して全てbn=0である無限数列を出題できる
(2) D = D' となる自然数D'以上のnに対して全てbn=0である無限数列を出題できる
(3) D > D' となる自然数D'以上のnに対して全てbn=0である無限数列を出題できる
が可能であることをスレ主は「公理」として認めているわけだ

￥

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以上、満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこがお知らせしました。

列車は走る
乗客の私は立っている
私は動いているのか止まっているのか
無限小数が数でない時
私はぶらり途中下車

>>163
> その結論は、自分なりに出た。>>129とか>>21-26で終わっている。
> あとをやりたければ、皆さんで、どうぞ

他人を誹謗中傷しておいて間違いを認めずに逃げるのは許さん。

>>114
> ￥の定理の系：ロジカルに反論しているのに、それが分からない日本人は焼け！

>>85はロジカルに記述している。ここで定義したf(d)が
決定番号dの確率分布になっていないと言うのなら、
きっちりロジカルに反論してください。

>>85
> スレ主さんは絶対収束なら分かるでしょうか。
>
> [1]
> game2の全事象F（[0,1]に含まれる有理数全体）から1つの有理数を
> ポアソン分布{P_i}に従って取り出すとしよう。
>
> [2]
> ΣP_i＝1かつP_i≧0が成り立つ。つまり{P_i}は絶対収束する。
>
> [3]
> このとき{P_i}の任意の部分列が収束して有限値になることが保証される。
>
> [4]
> 特に決定番号dがkとなる部分集合Fkに対応する部分列{Pk_i}は収束する。
>
> [5]
> 全事象Fが同値関係〜で類別されることと、収束列の和の性質から
> ΣP_i＝ΣP1_i＋ΣP2_i＋ΣP3_i＋...が成り立つ。
>
> [6]
> f(d)＝ΣPd_i/ΣP_i＝ΣPd_iと定めればf(d)は決定番号dの確率分布

前々スレ>>255
自分の発言の後始末をせずにコピペで押し流そうとするクソッタレには断固抵抗する
自分の間違いを認めろよ。クソッタレ。

--------
スレ主よ、お前はまず自分の発言の後始末をしろよ。

-------------------
>>682
> >>679
> 意味が分からんが、R^Nって言葉に酔っているじゃないのか？
>
> 時枝記事では、単に「実数列の集合 R^Nを考える」とある（下記）。”集合 R^Nの実数列を考える”ではないことにご注意。つまり、実数列ありきだよ

なにがいいたいのかなボクは？ｗ

いいかボクちゃん。
いま議論になっているのは実数列r∈R^Nの決定番号が有限値に収まるかどうかだ。

大事なところなので繰り返す。
実　数　列　r　∈　R^N　の決定番号が有限値に収まるかどうかだ。

100個の実数列たちがR^Nの元であることは本質的に重要である。
なぜか？
時枝の記事はR^3でもR^(ω+ω)でもなく、R^NとR^Nの同値関係〜を用いた戦略だからである。

>>39
> それで、>>8-11に書いたように、決定番号が有限に収まらない数列の実例が構成できる
> もちろん、こうして構成した（決定番号が有限に収まらない）数列の実例が、R^Nが収まらないとか言いたいのかもね（＾＾
>
> 別にかまわん。それが、数学的に”fully rigorous”に証明できるならね
> だが、出来ないだろう
>
> 区間（０，２）の連結した１本の数列
> 1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・＞ 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・ の存在

--------
ところで、連結した無限列g(1),g(2),...,g(n),...,f(1),f(2),f(3),...,f(n),...
をhとし、h∈R^Nを仮定する。hのindex setはN={1,2,3,･･･}。
あるk∈Nが存在してf(1)=1/2=h(k)となるが、
・h(1),h(2),...,h(k-1)は有限列
・g(1),g(2),...,g(n),...は無限列
となり矛盾が生じる。
--------

時枝記事とChoice Gamesは100個の戦略から1個の戦略を選ばなければ勝てると主張する。
ここで"確率99/100"という文言に測度論者が突っ込みを入れるわけだが、
ここでいう確率とはR^Nの分布から得られる決定番号の確率測度のことではなく、
100個の戦略から1個の戦略を選ぶ選び方に付された確率である（たとえば100面サイコロ）。
そこをいつまでたっても理解できない人間が、このスレにただ一人存在するｗ

なおChoice GamesのGame2は可算選択公理しか用いないので、
この場合は確率測度99/100が原理上は求まることになる。
つまり、スレ主の反論の拠り所は完全に失われる。

>>247
> だから、game2は、非可測でないバージョンになるよ
> その話は一月くらい前にしたよ

それが何を意味するのか分からないのか？？ｗ
お前にとっては完全に逆風なんだが、気付いていないのかｗ

お前の反論の拠り所は、Game2にいたっては完全に失われてしまう。
なにしろdが可測関数になり、規格化も可能であり、
勝つ確率は確かに確率測度として求まってしまうのだから。

Game1では非可測なので確率という言葉の扱いに若干の議論が生じるが、
Game2ではその突っ込みどころも失われるのだ。

>>180
> つまりそれが、一つの試金石であり、判断基準だろう（従来の確率論や確率過程論と真っ向矛盾するのではなく、従来の確率論や確率過程論を拡張する形になっているべきと）
> 時枝の記事は、従来の確率論や確率過程論と真っ向否定する結論を導いている

>>248-249でも述べたとおり、Choice GamesのGame2は可算選択公理しか用いていないため、
決定番号dは可測関数となり、プレイヤー2が勝つ確率99/100はお前の言う
"従来の確率論"から従ってしまうのだ。

であればお前はいったい何を根拠に反論しているのだ？
この結論を認めないのであれば、従来の確率論を
真っ向否定しているのはお前自身ということになるではないか。

スレ主の宿題はたまる一方だ。

アホなコピペで逃げ切れると思うな。
間違いを認めて謝罪しろ。

前スレ>>593
> >可算選択公理しか使わないgame2では確率99/100を認めるのか？認めないのか？
>
> No！　当然認めない。>>578-579を読めば分かるだろう

スレ主に再度聞く。game2の確率99/100を認めるか？認めないのか？
間違いを認められる馬鹿なのか？救いようのない馬鹿なのか？
どちらなんだと聞いている。

自覚の無い馬鹿は救い様がありません

￥の定理の系：幼稚園レベルから確率論を教えて下さいだと？　自分知能レベルの分からん、知ったか日本人は焼け！（＾＾；

ガロ
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￥の定理の系：幼稚園レベルから確率論を教えて下さいだと？　自分知能レベルの分からん、知ったか日本人は焼け！（＾＾；

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>>129とか>>21-26で終わっている。それが分からんのか？　どうしようもないね（＾＾；

バカ二人　Tさんと腰巾着か どうしようもないね。「確率論の新しい時代に入ろう」>>152なんて無理は当然としても、もう少しできると思ったが、さっぱりだな（＾＾；

スレ主に再度聞く。game2の確率99/100を認めるか？認めないのか？
間違いを認められる馬鹿なのか？救いようのない馬鹿なのか？
どちらなんだと聞いている。

>>100 関連

これ面白いわ（＾＾；
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/215756
タイトル: 佐藤幹夫講義録 (1984年度・1985年度1学期) 記 梅田, 亨
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/215756/1/LN5.pdf
目次: 1学期
第1回 (1984/4/17) Grassmann manifold
第2回 (1984/4/24) Plucker relationsの証明
第3回 (1984/5/1) Plucker relations(続き)-前回の補足
第4回 (1984/5/8) 有限次元Grassmann多様体についての整理
第5回 (1984/5/15) 無限次元グラスマン多様体への移行 1
第6回 (1984/5/22) 無限次元グラスマン多様体への移行 II
第7回 (1984/6/5) 代数解析に於けるnon-linear differential equations 序論
第8回 (1984/6/12) Functional AlgebraとDifferential Algebra
第9回 (1984/6/19) Differential algebra
第10回 (1984/6/26) 微分方程式とcohomology
第11回 (1984/7/3) 常微分方程式(理論の雛形)
第12回 (1984/7/10) Universal Grassmann Manifold, micro differential operators
第2学期
第1回 (1984/9/11) ring of constantsが何故functionalでないか。
第2回 (1984/9/18) 1学期の最後の回の復習, KP方程式系
第3回 (1984/9/25) KP方程式系, 時間発展
第4回 (1984/10/2) 対称群の表現, Young図形, Schur多項式
第5回 (1984/10/9) 一般線型群のテンソル表現とその指標, KP方程式との関係
第6回 (1984/10/23) KP方程式系, self-dual Yang-Mills系 [300]
第7回 (1984/10/30) [1成分KP系(時間発展)] [310]
第8回 (1984/11/6) 1成分KP系(時間発展), 先週のつづき [323]
第9回 (1984/11/13) Schur多項式及びその拡張, τ-函数 [339]
第10回 (1984/11/20) UGMの中の時間的発展不変なsubsetについて [351]
第11回 (1984/12/4) Self-dual Yang-Mills系, KPとの対比 [363]

つづく

つづき

第3学期
第1回 (1985/1/8) 問題点(分類について) [391]
第1回 (1985/4/16) Plucker関係式 [406]
第2回 (1985/4/23) 無限次元への移行(N, m, 及びr) [418]
第3回 (1985/4/30) 独立なPlucker座標(Λγ=Λ?[テンソル積]1γで不変なもの γ成分理論) つづき [432]
第4回 (1985/5/7) Λ・不変なPlucker座標 [440]
第5回 (1985/5/14) 高次元擬微分作用素 [453]
第6回 (1985/5/28) 高次元での考え方 [465]
第7回 (1985/6/4) Maya game(つづき) [482]
第8回 (1985/6/11) Maya代数について(前回の補足)-divisorの群- [492]
第9回 (1985/6/18) ソリトン解について [508]
第10回 (1985/6/25) ソリトン解について(続), さらに準同期解について [521]
第11回 (1985/7/2) ソリトン解(前回の補足) [535]
第12回 (1985/7/9) resolutionについて [551]
第13回 (1985/7/16) 訂正 [574]

情報源はここだが
http://ryokubudoh.hatenadiary.com/entry/2016/07/18/235806
伝説の佐藤幹夫講義録が待望の公開（全米が泣いた） - 緑蕪堂日記 2016-07-18

去る7月13日にひっそりと数理解析レクチャー・ノートシリーズがKURENAIレポジトリにて公開されていた。

Kyoto University Research Information Repository: 数理解析レクチャー・ノート

3巻目がすでに京大の出版会から出ている広中先生の講義を森先生が記した有名な講義録で他にもハーツホーンや倉西先生の講義録などもあるが、やはり目玉は佐藤幹夫講義録であろう。
明倫館で35kもする上に蔵書する大学が20もない貴重書であり、ソリトン解を得られる謎テクノロジーであった広田の方法の背後に無限次元グラスマン多様体が介在する事を看破した佐藤幹夫自身による講義がまとめられているすごい本なのだ。世間であまり話題に登っていないようなので早速紹介しておく。
(引用終り)

前々スレ>>255
自分の発言の後始末をせずにコピペで押し流そうとするクソッタレには断固抵抗する
自分の間違いを認めろよ。クソッタレ。

--------
スレ主よ、お前はまず自分の発言の後始末をしろよ。

-------------------
>>682
> >>679
> 意味が分からんが、R^Nって言葉に酔っているじゃないのか？
>
> 時枝記事では、単に「実数列の集合 R^Nを考える」とある（下記）。”集合 R^Nの実数列を考える”ではないことにご注意。つまり、実数列ありきだよ

なにがいいたいのかなボクは？ｗ

いいかボクちゃん。
いま議論になっているのは実数列r∈R^Nの決定番号が有限値に収まるかどうかだ。

大事なところなので繰り返す。
実　数　列　r　∈　R^N　の決定番号が有限値に収まるかどうかだ。

100個の実数列たちがR^Nの元であることは本質的に重要である。
なぜか？
時枝の記事はR^3でもR^(ω+ω)でもなく、R^NとR^Nの同値関係〜を用いた戦略だからである。

>>39
> それで、>>8-11に書いたように、決定番号が有限に収まらない数列の実例が構成できる
> もちろん、こうして構成した（決定番号が有限に収まらない）数列の実例が、R^Nが収まらないとか言いたいのかもね（＾＾
>
> 別にかまわん。それが、数学的に”fully rigorous”に証明できるならね
> だが、出来ないだろう
>
> 区間（０，２）の連結した１本の数列
> 1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・＞ 1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・ の存在

--------
ところで、連結した無限列g(1),g(2),...,g(n),...,f(1),f(2),f(3),...,f(n),...
をhとし、h∈R^Nを仮定する。hのindex setはN={1,2,3,･･･}。
あるk∈Nが存在してf(1)=1/2=h(k)となるが、
・h(1),h(2),...,h(k-1)は有限列
・g(1),g(2),...,g(n),...は無限列
となり矛盾が生じる。
--------

全米が泣くわけないが
梅田 亨先生が丁寧に筆記しているので、佐藤先生の脱線ぶりがよくわかる（＾＾；

手書きなんだよね
昔見た小松彦三郎先生のテキストも手書きだった

あのときはさっぱり分からんかったが
いまは、少しだけ分かる（＾＾；

スレ主の荒らし行為には数学的反論で対抗する

・連結なる操作では実数列がR^Nに収まらないこと(>>186)
・game2でdの確率分布が得られること(>>85)
・game2はゲーム論的確率でも測度論的確率でも確率1/2が成立しうること(>>187)

お前の言う>>129や>>21-26は、なんら反論になっていない。
お前の主張は『確率分布がオカシイから成立しない』という非数学的な主張だ。
それが反論になっているというなら、
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

オカシイ確率分布を説明するのはお前の義務だ。
しっかりやれ。汚い証明でもしっかり読んでやるから心配するな。
証明が書きづらければ論文投稿でもいいぞ。
さあやれ。

スレ主さん、あなたの間違いは>>203で完璧に示されているんですよ？
それでも独自主張を曲げないなら、あなたは>>203のどこがどのように誤っているのか
具体的に示さなければなりません。それが誠実な態度というものです。
あなたは不勉強なだけでなく不誠実です。

これも面白い
「結局、彼は3人の婦人に対する5人の子供を持ち、彼自身の父親がそうだったように5人の子供達にとって彼は不在な父親であろう。」か（＾＾；
http://srad.jp/~taro-nishino/journal/587734/
アレクサンドル・グロタンディーク―名前でのみ知られる田園 | taro-nishinoの日記 | スラド 2014年11月30日
(抜粋)
11月13日に元数学者グロタンディーク氏がお亡くなりなったことは皆さんもご存知でしょう。ここに哀悼の意を心から表します。
さて、私及び私の周辺もグロタンディーク氏の逝去を聞いて特に何らかの反応はありません。

いずれにせよ、カルティエ博士の記事の私訳を以下に載せておきます。なお、注釈部を省きましたが、注釈へのインデックスはそのままです。

形成期

ナンシーにおける女性家主との密通は息子セルジュの誕生となった。数年後グロタンディークが自分でセルジュを養育しようと努めた時、殆ど成功の見込みが無かった親権に関する民事訴訟に乗り出した。
だが、これは彼の無秩序な家庭生活の始まりに過ぎなかった。結局、彼は3人の婦人に対する5人の子供を持ち、彼自身の父親がそうだったように5人の子供達にとって彼は不在な父親であろう。

IHESでの黄金時代

グロタンディークは世界が今まで見たことのある最も世評の高い数学セミナーの一つを作ることに移った。若い才能に囲まれ、彼は情熱的に数学的発見に没頭した。セッションは10時間から12時間まで継続した7！

彼自身の寓話の中で述べたように、大聖堂の建築者である彼は研究をチームメイトに分配した。毎日彼は、果てしの無い、字が読みにくい数学的続き物(feuilletons)をデュドネに送った。
デュドネは毎朝5時から8時まで仕事台に座り、その走り書きをデュドネとグロタンディーク共著の堂々たる巻の集まりに変化させた。
そして、IHES数学出版(IHES' Publications Mathematiques)の中で刊行された。デュドネは個人的大望を捨て、彼がブルバキの許で示した同じ自己抑制で、このサービスに自身を捧げた。それにもかかわらず、数年間彼はIHESにとどまった。

つづく

>>207 つづき

IHESチームの成功はすぐに反響した。早くも1962年、セールは代数幾何学とスキーム理論は同等であると宣言した9。その分野に関する直接的及び間接的刊行物は何千ページにもなった。
グロタンディークの数学からの撤退の後、ピエール・ドリーニュ、リュック・イリュージーが代数幾何学セミナーシリーズの刊行を完結することに骨折ったが、それに対してグロタンディークは良しとしなかった。

上流社会からの脱走

グロタンディークの科学的名声は1968年に絶頂に至った。彼はこの上ない栄誉、フィールズ賞をモスクワでの国際数学者会議で受けることとなった11。

自身をアウトローでありアナキストだと見ていた彼は、自身が実のところ国際的な科学世界の官吏であって、理想と人民に権力をふるう者であると突如見出した。すべての権力が競い合った時期に、彼はこの2重人格性に不安になった。

(引用終り)

>>207

これ、原文は１０倍くらいあって、面白いわ（＾＾；

長文のコピペや荒らしで逃げ回るさまは大変痛々しいｗ

・連結なる操作では実数列がR^Nに収まらないこと(>>186)
・game2でdの確率分布が得られること(>>85)
・game2はゲーム論的確率でも測度論的確率でも確率1/2が成立しうること(>>187)

お前の言う>>129や>>21-26は、上記に対してなんら反論になっていない。
お前の主張は『確率分布がオカシイから成立しない』という非数学的な主張だ。
それが反論になっているというなら、
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

オカシイ確率分布を説明するのはお前の義務だ。
しっかりやれ。汚い証明でもしっかり読んでやるから心配するな。
証明が書きづらければ論文投稿でもいいぞ。
さあやれ。

梅田 亨先生
http://researchmap.jp/7000008388/
梅田 亨 京都大学 - 研究者 - researchmap

https://kyouindb.iimc.kyoto-u.ac.jp/j/jK8fK
京都大学 教育研究活動データベース

https://www.amazon.co.jp/dp/4595312172
代数の考え方 (放送大学教材) 単行本 ? 2010/3 梅田 亨 (著) ￥ 4,208 より 6 中古品の出品

￥ 4,208 より　は おいおいだね（＾＾；

梅田 亨先生、ゼータ研究所にも入っているんだ（＾＾；
ここ、いろいろ文献のリンクがあるね
http://www.zeta-institute.org/
ゼータ研究所（Zeta Institute）は、ゼータ数学の研究と普及を目的とし、1995年10月1日、東京にて発足いたしました。ゼータ研究所の活動は具体的には以下のとおりです。

ゼータに関するセミナーや研究集会の企画：
『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”の発刊：
ゼータ数学の研究成果の発表を促進し、ゼータ研究所の研究成果を普及することを目的として、電子月刊誌『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”を創刊しました。
市販分：
梅田亨・黒川信重・若山正人・中島さち子 『ゼータの世界』 日本評論社 1999年6月
黒川信重 編著（梅田亨・砂田利一・若山正人・黒川信重・今井志保） 『ゼータ研究所だより』 日本評論社 2002年3月

Educations

放送大学特別講義（平成13・14年度）「ゼータの世界」（黒川信重、梅田亨、若山正人）：
http://nime-glad.nime.ac.jp/semp/u-air/wm.asx?0u-air%2fspecial_lecture%2f022
ストリーミング放送を見る：
ゼータ山の模型の写真１，写真２（ゼータ研究所・東京にて撮影）

>>78 戻る
>数学で、数列が連結とか、そういう言葉遣いはしない(もはや矯正はムリだろうが…)。

http://www.kotowaza-allguide.com/yo/yoshinozuikaratenjyou.html
葦の髄から天井を覗く 故事ことわざ辞典
【読み】 よしのずいからてんじょうをのぞく
【意味】 葦の髄から天井を覗くとは、自分だけの狭い見識で、大きな問題を論じたり、判断することのたとえ。
【葦の髄から天井を覗くの解説】
【注釈】 葦の茎の細い穴を通して天井を見ても、すべてを見渡すことができないことから。「葦の髄から天井覗く」「葦の髄から天井を見る」とも。『江戸いろはかるた』の一つ。
【英語】 To have a narrow view of things.（狭い了見を持つ）
【用例】 「聞きかじっただけの知識で全体を批判するなんて、葦の髄から天井を覗くようなものだ」

＞だが、一方で時枝問題は、本来は無い数列の分裂させ100列にしている。ならば、その逆で、数列の統合操作もありだ。統合操作もいろいろあって、連結もありだろう
さんざん指摘してるにもかかわらず気付かないようだから、あなたの主張の誤りを具体的に示してあげましょう。

数列 ∀s∈R^N が一つ与えられたとする。
s を100個に分割した数列 t_1,t_2,...,t_100∈R^N を例えば以下のように構成することができる。
t_n(k) = s(100k+n-1)
よって、時枝戦略を構成するにあたり、あなたの言う"数列の連結"なるものは一切必要無い。
よって、あなたの主張には何の根拠も無い。

今度はあなたが>>203の誤りを示す番です。誠実な対応を期待しています。

おっちゃん、どうも。スレ主です。

>>142
>新たな定義をしていなかったら、数列の連結性について考えようがなく数学にならない。

だから、それ普通で
文字集合 Σ を基礎とする自由モノイドをみなさいと

>時枝問題では、その有限集合のときの確率論を使っている。
>この基本的な考え方は高校でやる。それを時枝問題で使っただけ。

どこの高校か知らないが、>>22見たか？
ファットテールについて、下記も見てくれ
みんな、x → ∞ を考えているよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。

ロングテール
簡単にいえば、x → ∞ ではほとんど減衰しない裾を持つ分布である。

https://en.wikipedia.org/wiki/Fat-tailed_distribution
Fat-tailed distribution

長文のコピペや荒らしで逃げ回るさまは大変痛々しいｗ

・連結なる操作では実数列がR^Nに収まらないこと(>>186)
・game2でdの確率分布が得られること(>>85)
・game2はゲーム論的確率でも測度論的確率でも確率1/2が成立しうること(>>187)

お前の言う>>129や>>21-26は、上記に対してなんら反論になっていない。
お前の主張は『確率分布がオカシイから成立しない』という非数学的な主張だ。
それが反論になっているというなら、
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

オカシイ確率分布を説明するのはお前の義務だ。
しっかりやれ。汚い証明でもしっかり読んでやるから心配するな。
証明が書きづらければ論文投稿でもいいぞ。
さあやれ。
(1)(2)(3)を示せ。

>>216
見なさいじゃなくて、あなたが定義を示すべきです。
数列の連結なるものの言い出しっぺは他ならぬあなたなんですから。
誠実な対応をお願いします。

>>175-176
どうも。スレ主です。
おっちゃんらしいです〜（＾＾；

>>174でいう”イメージ”は図形そのものではなく、なんというか、あなたの全数学の知識とセンスから、ノーベル物理学賞で使われた位相不変量(topological invariant)が、皮膚感覚で捉えられるかどうか、そこだよ。
そこを、自分はこう思うと説明したのが>>73と>>77だよ

対して、おっちゃんは、>>78「大学の数学者とのかかわりは皆無に等しいんだが…。順序さえ間違えなければ、位相不変量は学習出来る。」だったろ？

>>176
>必ずしも群論を展開するにあたり正規部分群に共役が必要とは限らない。

ああ、おっちゃんらしいな
自分で言っている意味が分かる？
出会いのとき、ガロアスレの11だったが、（複素数の）「通常の乗法は可換だから、アーベルで、部分群もアーベル。従って、部分群は全て正規部分群となる」と書いたら
「この部分で既に証明として間違いになっているよ。直観的には自明で正解だが、一応スレ主も分かるように証明しよう。」と言い出した
で、「自明な部分は長文の証明で埋め尽くし」と言われた
正規部分群→共役：自明 という繋がりが、まだわからんと（＾＾；

つづく

>>219

参考に過去スレ引用（これがないと分からん人もいるだろうから）

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/501
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11
501 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/02/01(日) 17:29:42.87 ID:3tUKswY5 [8/14]

２．通常の乗法は可換だから、アーベルで、部分群もアーベル。従って、部分群は全て正規部分群となる

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/508 （ねんのため508も引用）
508 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/02/01(日) 20:32:19.43 ID:3tUKswY5 [12/14]

７．なお、乗法は可換でアーベルだから、部分群が即正規部分群であることは先に述べた通り

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/519
519 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/02/02(月) 14:07:58.40 ID:Fvsu4fkg [1/5]

> ２．通常の乗法は可換だから、アーベルで、部分群もアーベル。従って、部分群は全て正規部分群となる
この部分で既に証明として間違いになっているよ。直観的には自明で正解だが、一応スレ主も分かるように証明しよう。

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/566
566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/02/03(火) 20:31:59.04 ID:KYB7IjhQ [3/4]
>>565
別にスレ主を擁護してるわけじゃねーよ。
でも>>558は幾らなんでもアホだろ。
そもそもの問題からしてくだらないのに、自明な部分は長文の証明で埋め尽くし、
肝心な部分(異なるH(*)が非可算無限個とれるところ)はいつまで経っても証明できてない上に、
スレ主の方が既に証明できちゃってるという本末転倒ぶり。出題者のくせに何やってんだよ。

http://fundo.jp/33517
無視をするという意味の“シカト”の語源を知ってますか？？ | FunDO

語源は賭博師の隠語
【シカトの語源・由来】
シカトは、花札の十月の絵柄「鹿の十（しかのとお）」が略された語。
十月の札は、鹿が横を向いた絵柄であるため、そっぽを向くことや無視することを「シカトする」言うようになった。
警視庁刑事部による『警察隠語類集』（1956年）には、「しかとう　とぼける。花札のモミヂの鹿は十でありその鹿が横を向いているところから」とあり、この頃はまだ「シカト」ではなく「しかとう」で、賭博師の隠語であったことがわかる。
その数年後には、不良少年の間で使われ、「しかとう」から「シカト」に変化している。
やがて、一般の若者にも「シカト」は使用されるようになった。（語源由来辞典より）

長文のコピペや荒らしで逃げ回るさまは大変痛々しいｗ

・連結なる操作では実数列がR^Nに収まらないこと(>>186)
・game2でdの確率分布が得られること(>>85)
・game2はゲーム論的確率でも測度論的確率でも確率1/2が成立しうること(>>187)

お前の言う>>129や>>21-26は、上記に対してなんら反論になっていない。
お前の主張は『確率分布がオカシイから成立しない』という非数学的な主張だ。
それが反論になっているというなら、
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

オカシイ確率分布を説明するのはお前の義務だ。
しっかりやれ。汚い証明でもしっかり読んでやるから心配するな。
証明が書きづらければ論文投稿でもいいぞ。
さあやれ。
(1)(2)(3)を示せ。

>>221はお前の白旗宣言か？ｗ反論へのシカトは自論放棄に等しい。
そうではなかろう？お前は俺を馬鹿にしているのだ。

>>129
> 帰って大学レベルの確率論勉強してこいよ。ともかく>>21-26が読めるようになってからこい
> あとは、完全に無視するよ。あなたにも、私にも、時間の無駄だから

売られた喧嘩は買ってやる。ここで決着をつける。

再度言う。
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

示せないのなら>>21-26はデタラメである。game2の不成立を主張できない。

さあスレの住人がお前の論証(1)(2)(3)を読んでやると言ってるのだ。
お前を衆目に晒すためage進行だｗ
ここで決着をつけよう。

スレ主は自分で言ってることさえわかってないと思う
「取り合えず”大学レベルの確率論”て言っとけ〜」みたいな？
スレ主がまともに回答しないに10000ペソ

http://fundo.jp/33517
無視をするという意味の“シカト”の語源を知ってますか？？ | FunDO >>221

>>207 関連
http://srad.jp/journal/538874/
ブルバキに関する2冊の本のAtiyah卿による書評 taro-nishinoの日記 | スラド 2014年11月30日
(抜粋)

今日紹介するのは、ブルバキに関する2冊の本のAtiyah卿による書評(PDF)です。 http://www.ams.org/notices/200709/tx070901150p.pdf

ブルバキElements de mathematique大嫌い人間の私でも、そちらの方だけは読みました。後にSpringer日本支社からも日本語版"ブルバキ-数学者たちの秘密結社"として出ております。
Mashaal氏の本はAtiyah卿も太鼓判を押していますので興味ある方は読んでみたらいいと思います。定評ある本でしたから、英語版は発行元がAMS(米国数学協会)で、平たく言えば御墨付きと言えます。
で、問題はAczel氏の本なんです。この人は以前にも"Fermat’s Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem"という本を出し、出版社は別なんですが、一時はAMSからも購買出来ました。
しかし、内容に問題があったのでAMSは即に販売中止にしました。この販売中止のこともあって、私はAtiyah卿の書評を読んだ時に成程と思いました。ですから、Aczel氏の"Fermat’s Last Theorem...."と"The Artist and the Mathematician...."は読んでいません。

ともかくも、Atiyah卿の書評の私訳を以下に載せておきますが、読んでいただければ分かる通り、もう書評とは言えず、いわばブルバキ小論であるとともに、無責任な部外者がブルバキと何の接点も無く(もっとはっきり言えば、ブルバキから招聘の声もかからない人達と言ってもいいでしょう)、知ったかぶりで本を書く弊害への警告とも言えます。

つづく

>>226 つづき

ブルバキに関する2冊の本のAtiyah卿による書評
Maurice Mashaal "Bourbaki, A Secret Society of Mathematicians"
Amir D. Aczel "The Artist and the Mathematician: The Story of Nicolas Bourbaki, the Genius Mathematician Who Never Existed"
2007年9月 Michael Atiyah
(抜粋)
普遍的基礎を置くことは別の問題である。実施する度に、実行の大きな規模と野心によって確実に動きが取れなくなる。この方面での"極限"はグロタンディークとデュドネの"Elements de Geometrie Algebrique"だった。これは、先行逆行共に巻数が膨れて、その重さに沈む危険があった。
野心的な基礎を置くことは、危険な妄想のみならず、教訓的な大失敗にもなり得る。百科事典は教科書ではない。ブルバキに対する批判の大部分は、学校教育の改造にブルバキが使用(又は、おそらく誤用)されたことだ。
ブルバキの偉大な数学者の多くは秀でた教師であり、公式的解説と理想の伝搬の違いをよく知っていたのだから、この批判は不公平だろう。だが、よくあることだが、弟子は先生よりも極端、狂信的になり、フランスとその他の国での教育は独善的で知ったかぶりの改革で駄目になった。キリスト教の名において犯される逸脱は、イエス・キリストに責任は無い。
ブルバキはある程度、その成功の被害者だった。元々の狙いは、グルサーの解析教程の代わりを書くという慎まやかなものだったが、熱意に勇気づけられ、その時代の多くの指導的数学者の参加に成功し、範囲が拡がった。数学のすべて、解析学、代数学、幾何学が含まれた。明らかな理由で、代数学はブルバキの処方に一番適っていた。
可換代数と特にリー群に関する巻は秀でており、標準の参考文献となった。これは、大部分がセールの個人的貢献のおかげであり、彼の影響とセンスはこの分野全体を指導した。
関数解析で良い例となったように、表面的には解析学も成功を修めた。が、ブルバキの確率論の扱いは、局所コンパクト空間への制限によって理論の重要部分が排除されていると主張する専門家から深刻な批判を受けた。エレガンスへの関心は余りにも大きな代償を払った。

つづく

>>227 つづき

しかし、確率論での小さなバトルはブルバキの解析へのアプローチの中では枝葉の問題に過ぎず、解析学は膨張、複雑、乱雑なままブルバキに引継がれた。
これらの問題のいくつかは微分幾何学にも既に出現していて、微分幾何学は解析学と幾何学のインタフェースであり、ただ今のところだけれども、構造は重要な概念ではない。
リーマン面の理論は、百年の活発な展開の後に、ブルバキの一貫した処方を与えられたが、3次元のThurston-Perelmanの現在の研究についても同じだと言えなかった。
もう一つのブルバキの深刻な限界は、間違いなく純粋数学のみの制限だ。応用数学を含めるには余りにも乱雑で本質的に異なり、はっきりしないボーダーラインで理論物理学が彷徨っていた。

ブルバキの際立った特徴の一つは、明確で曖昧さの無い定義と厳正な証明の重視であった。これは、代数幾何学でのように、過去のいい加減な説明に対する反動であり、将来に向けて確固たるプラットフォームを造る目的に役立った。
残念ながら行き過ぎると、完全厳密の要求は初期段階にある数学分野の大部分を排除する。もしオイラーが厳密性に非常に拘っていたなら、数学は駄目になっていただろう。

過去30年以上に渡って、ブルバキは間違いなく衰退したが、数学での最も刺激的な発展のいくつかは、物理学との境界、特に量子場理論から起こっている。
新しい概念と明快な結果はこの交流から出現し、注目すべきは、4次元多様体におけるDonaldsonの研究、代数幾何学での鏡（ミラー）対称性、量子コホモロジーである。
この多くがエドワード・ウィッテンのような物理学者の試行錯誤の研究から来た。全部ではないが、その大部分が厳密な証明を含んでちゃんと様になっている。
明快と厳密は数学の生命線だが、他の分野からの新しいアイデアの障壁として使用されてはならない。

つづく

>>228 つづき

グロタンディークが数学の世界で比類無き人物であったこと、彼が学問的な等身大の伝記(彼を個人的に知っていた数学者により書かれることが望ましい)に値することは間違いない。そのような本が準備されていると私は信じるし、それを読むことを楽しみにしている。
Aczelの本は、グロタンディークを偉大なる預言者(最後には、ブルバキを含む周辺の人々から相手にされていない）とする無条件な容認のため、伝記のレベルに達していない。
私はグロタンディークの全盛期に彼をよく知っていた。彼の数学、異常なエネルギーと馬力、アイデアを受入れる気前良さ(それが弟子の群れを魅惑した)に私は大いに感心した。だが、彼の数学と社会生活の両方において、彼の主な特質は頑固な性質だった。
同時に、これは彼の成功と没落両方の要因だった。グロタンディーク以外の誰でも、代数幾何学において彼の採った十分な一般性を取り入れて、成功までやり抜けられなかったであろう。勇気、落ち着いた豪胆さ、完全な自信と異常なる集中力、困難な作業が要求される。グロタンディークは驚くべき人だった。

彼は弱点を持っていた。彼は成層圏では他に誰も出来ない操縦を出来たが、地球上の彼の立場に自信が無かった。
つまり、具体例に彼は乏しく、同僚に供給して貰わなければならなかった。

グロタンディークを新しいブルバキ哲学を真剣に考え、その凄まじい成功を造った人として見る時、Aczelは正しい。私がAczelと意見が異なる所は、ブルバキがグロタンディークのアドバイスを採用せず、カテゴリ論の新しい言葉で基礎を書き直ししない致命的なミスを犯した、というAczelの言明だ。
グロタンディークに従わないことで、ブルバキは未来に背を向けたとAczelは考えている。歴史がこの評決を支持するか私は疑わしいと思う。

自信過剰なユニバーサリストの通常の宿命と同じく、グロタンディーク自身のEGAが違うように暗示しているようだ。
更に言えば、グロタンディークの頑固な性質と自信過剰を考えると、彼に舵取りを任せて、ブルバキがどうやって共同責任体制として続けられたであろうかと理解するのは難しい。

つづく

>>229 つづき

Aczelのグロタンディーク全面是認は彼に以下のような愚かしい言明を書かせる。
"ヴェイユは、グロタンディークが彼よりもずっと秀でた数学者だと分かる、いくぶん嫉妬深い人だった。"
微妙な判定は明らかにAczelの領分ではないし、そして彼の自信ありげな、広い範囲にわたる、社会科学における断言を読者は真剣には受け止めないだろう。
(引用終り)

>>226-230
これ面白い（引用したのはほんの一部で是非全文をお読みください）

>過去30年以上に渡って、ブルバキは間違いなく衰退したが、数学での最も刺激的な発展のいくつかは、物理学との境界、特に量子場理論から起こっている。
>新しい概念と明快な結果はこの交流から出現し、注目すべきは、4次元多様体におけるDonaldsonの研究、代数幾何学での鏡（ミラー）対称性、量子コホモロジーである。
>この多くがエドワード・ウィッテンのような物理学者の試行錯誤の研究から来た。全部ではないが、その大部分が厳密な証明を含んでちゃんと様になっている。
>明快と厳密は数学の生命線だが、他の分野からの新しいアイデアの障壁として使用されてはならない。

”明快と厳密は数学の生命線だが、他の分野からの新しいアイデアの障壁として使用されてはならない。”
似たことは、￥さんも確率論で言っていたね

>グロタンディークは驚くべき人だった。
>彼は弱点を持っていた。彼は成層圏では他に誰も出来ない操縦を出来たが、地球上の彼の立場に自信が無かった。
>つまり、具体例に彼は乏しく、同僚に供給して貰わなければならなかった。

常人じゃ無い。宇宙人だった。成層圏の人だった。地上の人じゃなかったんだ
普通は、地上の人だよ
具体例を沢山もっている
普通の人は、具体例−地上と、成層圏とを関連付けしないと、わけわからん
それでふつう

まあ、個人的所感だが、現代数学を、細部にわたって一人の人が理解するには、膨大になりすぎた
だから、良い指導者に巡り会えるということは、ラッキーだろう
あと、本人の努力と、自分で求め切り開く力と

準備は大事だが、全ての数学を理解して準備しようとしても、いまやそれは無理かな？
自分が直面している問題と、使えそうな道具を数学の中から探す努力
それに、過去いかにして、その数学の理論が出来たのか、試行錯誤があったことも知っておけば、役に立つ

昔一人の若者が、ガロア山に初登頂した
道の無いところを登った。いまは道が整備されているが
その試行錯誤を知っておくことも、無意味ではなだろう

自分が山頂に立った後でいいから

試行錯誤があったことも知っておけば、道具がないときは、自分で作る
そういう発想になる

数列の連結も同じ発想だ
自由モノイドでは、”文字列の連接を二項演算とし・・”などと書いてある。連接に特別の定義はない。普通のこと

院試では、”連接”という専門用語があるときに、連結などと書くと、「こいつ勉強が足りないのでは？」と思われる
試験や論文では、専門用語は正確に書くべし

まあ、時枝問題は、>>18に書いたが、可算無限個の箱を、松井卓先生にならって、Zは整数全体を表し， Z^2を二次元平面上で座標が整数である格子点全体として考えて
格子点全体に配置する
そうすると、原点（0,0）の取り方は任意だし、各格子点は平等だ。どれを特別扱いすることもない
それで、箱の数を当てるなら、１〜ｎの数字をランダムに入れるなら、確率は1/nとなる

一方、時枝解法では確率99/100だと>>5

この折り合いをどう付けるのか？
各人、それぞれ頭の体操として考えて貰えば良い

私の結論は、>>129や>>21-26の通り

一つ注意しておくが、私見だが、時枝問題にそれほど長時間関わらない方が良いと思う
Atiyah卿の言われる、「新しい概念と明快な結果はこの交流から出現し」「他の分野からの新しいアイデアの障壁として使用されてはならない」>>228
とあるように、新しい確率論を考えるなら、他の分野からの新しいアイデアを探求する方が有益だろう

私は、個人的には時枝という絶好の獲物があったので、格闘した
そして、勉強になったし、十分な収穫があった
だから、これ以上時枝問題には関わらないよ

http://fundo.jp/33517
無視をするという意味の“シカト”の語源を知ってますか？？ | FunDO >>221

>>179
可換群だけを扱うなら、正規部分群を導入するにあたり共役性は必要ない。

>>219-220
おっちゃんです。
＞>>176
＞>必ずしも群論を展開するにあたり正規部分群に共役が必要とは限らない。
＞
＞ああ、おっちゃんらしいな
＞自分で言っている意味が分かる？
＞出会いのとき、ガロアスレの11だったが、（複素数の）「通常の乗法は可換だから、アーベルで、部分群もアーベル。
＞従って、部分群は全て正規部分群となる」と書いたら 「この部分で既に証明として間違いになっているよ。
＞直観的には自明で正解だが、一応スレ主も分かるように証明しよう。」と言い出した
＞で、「自明な部分は長文の証明で埋め尽くし」と言われた
＞正規部分群→共役：自明 という繋がりが、まだわからんと（＾＾；
上で>>179宛てにも書いたように、可換群だけを扱うなら、正規部分群を導入するにあたり共役性は必要ない。
で、あの問題は複素数体Cの乗法群 C^{×} の問題で可換群の問題だったから、
共役の導入以前の正規部分群の段階で済む。実は共役はいらない問題だったということだ。
それを私が正規部分群の段階で初等的に示せなかったということ話だ。まあ、裏事情はあったんだが。

>>232 訂正

その試行錯誤を知っておくことも、無意味ではなだろう
　↓
その試行錯誤を知っておくことも、無意味ではないだろう

>>236
おっちゃん、どうも。スレ主です。
お元気そうでなにより

>>176 ：必ずしも群論を展開するにあたり正規部分群に共役が必要とは限らない。

>>179 ：勘だけど共役性を放棄するとどこかで結合律が成立しなくなる そうすると部分群に正規性を要求する意味がない

>>236 ：上で>>179宛てにも書いたように、可換群だけを扱うなら、正規部分群を導入するにあたり共役性は必要ない。・・共役の導入以前の正規部分群の段階で済む。実は共役はいらない問題だったということだ。

これ、普通の人、意味分からんと思うよ
正規部分群は、共役を使って定義する（ちがう？）
だから、正規部分群Nは、元の群Gの任意の元gに対して、共役になる。つまり gNg^-1=Nとなる
正規部分群のベースは、共役だよ。それに加えて、”元の群Gの任意の元gに対して”だと
ちがう？

まあ、以下などご参考まで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4
正規部分群
定義
群 G の部分群 N が正規部分群であるとは、共役変換によって不変、すなわち N の任意の元 n と G の任意の元 g に対して、元 gng^?1 が再び N に属するときにいう。

>>219
＞>>174でいう”イメージ”は図形そのものではなく、なんというか、あなたの全数学の知識とセンスから、
＞ノーベル物理学賞で使われた位相不変量(topological invariant)が、皮膚感覚で捉えられるかどうか、そこだよ。
＞そこを、自分はこう思うと説明したのが>>73と>>77だよ
位相不変量は、数学的に扱おうと物理で言語として使おうと、何ら変わりはない。
その位相不変量について「イメージ」とかいわれたら、何のことか分からんだろ。
「物理で使われた偏微分方程式が、皮膚感覚で捉えられるかどうか、そこだよ。」
っていうかw その文の趣旨が他人に伝わる保証はないだろ。それと同じことだよ。
概して量や写像などの図形でないモノは図形に比べてイメージしにくい。
なので、イメージといったら真っ先に来るのは図形だ。
ましてや、スレ主は幾何的な対象について話をしているから、>>175を書いただけ。

長文のコピペや荒らしで逃げ回るさまは大変痛々しいｗ

・連結なる操作では実数列がR^Nに収まらないこと(>>186)
・game2でdの確率分布が得られること(>>85)
・game2はゲーム論的確率でも測度論的確率でも確率1/2が成立しうること(>>187)

お前の言う>>129や>>21-26は、上記に対してなんら反論になっていない。


お前の主張は『確率分布がオカシイから成立しない』という非数学的な主張だ。
それが反論になっているというなら、
（１）オカシイ確率分布をしっかり定義し、
（２）オカシイ確率分布のときはgame2が成立しないことを示し、
（３）さらにgame2の確率分布がオカシイ確率分布であることを示せ。

証明するのはお前の義務だ。その主張を盾に他人を馬鹿にしているのだから。
しっかりやれ。汚い証明でもしっかり読んでやるから心配するな。
証明が書きづらければ論文投稿でもいいぞ。
さあやれ。(1)(2)(3)を示せ。

反論へのシカトは自論放棄に等しい。
シカトで白旗を揚げているつもりか？ｗ
そうではなかろう？お前は俺を馬鹿にしているのだ。

>>129
> 帰って大学レベルの確率論勉強してこいよ。ともかく>>21-26が読めるようになってからこい
> あとは、完全に無視するよ。あなたにも、私にも、時間の無駄だから

売られた喧嘩は買ってやると言っているのだ。
なぜ逃げるのだ。決着をつけよう。

再度言う。(1)(2)(3)を示せ。
示せないのならお前の主張には根拠がない。game2の不成立を主張できない。

お前を衆目に晒すためage進行だｗ
(a)お茶を濁して逃げ回るか（←今のお前）
(b)デタラメな論証で笑われるか（←昔のお前）
(c)論証できずに謝罪するか。
場を収めるには(c)しかないが、お前に反論のチャンスをやる。
(1)(2)(3)をきっちり数学的に示せ。

>>238
共役性を導入するときは、正規部分群を導入してかつ共役性を考えて正規化群を導入する。
非可換群を扱うときに、共役性を考えて正規化群を導入する。
そうして展開することで、共役性に意味が生じる。

>>238
挙げたwikiの答えになってなかったな。>>241の1行目は
>共役を導入するときは、正規部分群を導入して共役を考えて正規化群を導入する。
に変更。つまり、必ず正規部分群は共役の前に導入される。

>>233
つっこみどころが多過ぎる。

スレ主さん、あなたの言う”同じ”とか”普通”がそうじゃないからみんな指摘してるんですよ？
あなたは自分以外が自由モノイドを知らないからそんな指摘をしているだけと思ってるんでしょう。
自由モノイドもあなたの考えてることもすべて知っててあなたは間違ってると言っているのです。

あなたは自由モノイドを使って数列の連結を構成できると言います。しかしその数列に関するごく
簡単な問い(>>110)にさえ答えられないではないですか。それで本当に”構成”したと言えるのですか？
ではあなたにとって”構成”とは一体何なのですか？数学を愚弄しないで頂きたい。

>>153 関連

「同じアホな質問を3回訊くべきでないが、2回はいいと私は思う」
http://srad.jp/~taro-nishino/journal/576849/
taro-nishinoの日記： ピエール･ドリーニュへのインタビュー
日記 by taro-nishino 2014年01月17日 20時30分
(抜粋)
ドリーニュ:1964年11月のブルバキセミナーの間に、私はTitsによりグロタンディークに紹介された。私は本当にびっくりした。彼は頭を剃り、背が大変高く、少し異様な男だった。私達は握手したが、彼のセミナーに参加するため私が数ヶ月後にパリへ行くまで何も話さなかった。
それは本当に異常な体験だった。彼なりに非常にオープンで親切だった。私が出席した最初の講義を憶えている。その中で、彼は"コホモロジーオブジェクト"という表現を何度も使用した。アーベル群に対するコホモロジーが何であるか知っていたが、"コホモロジーオブジェクト"の意味を知らなかった。
講義の後、この表現で意味したことを私は彼に訊いた。答を知らなければ話すべきポイントは何もないと他の多くの数学者達が考えただろうと私は思う。
彼の反応は全くこれではなかった。アーベル圏において長完全列があって一つの写像の核を見るなら、先行写像の像で割る等々と非常に辛抱強く彼は私に話した。私は一般的でない状況の中で、以下のことをすぐにわかった。彼は無知な人達に非常にオープンだった。同じアホな質問を3回訊くべきでないが、2回はいいと私は思う。
私は全くアホな質問をすることを恐れなかったし、この慣習は今日まで続けている。講義に出席する時、私は最前列に座り、分からないことがあれば、たとえ私が答えを知っているだろうと思われていても質問する。
(引用終り)

>>244

これと反対
http://srad.jp/~taro-nishino/journal/606065/
イズライル・モイセーエヴィチ・ゲルファントと彼のセミナー―1つの存在 日記 by taro-nishino 2016年09月15日 10時25分
(抜粋)
ベクトル空間とそれに対する双対空間を考える時、それぞれの空間の要素を反変ベクトル、共変ベクトルと呼ぶことは大学教養程度の数学を学んだことのある人なら誰でも知っていることでしょう。
そして、他の分野、例えば物理の相対論ではこれらの用語を当たり前のように使用しています。では、何故そのように呼ぶのか、先日近所の顔見知りの大学生達から訊かれました。
私は訊かれた時に最初誤解して、訳語の不適切さを問うているのだと思い、共変がcovariantの、反変がcontravariantの和訳になってしまったので、不満はあれど歴史的に今更和訳を変えるなど無理で、諦めるしかないと慰めました。
しかし、よくよく聞いてみると彼等は和訳の不適切云々を言っているのではなく、そもそものcovariant、contravariantという用語が何故充てられたのか、その経緯もしくは意味を理解していないことに気づきました。正直言って驚きました。
当然何らかの講義で教官が何らかの言及をしているはずだと思ったし、たとえ聞いてなくても大学図書館にある何らかのテキスト類を隈なく調べれば分かるだろうと思ったからです。

ベクトル空間の基底を変換した時、成分表示は基底変換とは逆向きに変換することは初等事項だから皆さんもご存じでしょう。つまり、成分変換は基底変換とは反対に変化するから、(成分をベクトルと同一視する時)ベクトル空間の要素を反変ベクトルと呼ぶのでした。
一方双対空間の場合、元のベクトル空間の基底変換と同じ向きに双対成分が変換することは簡単な計算でわかります。つまり、基底変換と共に変化するから、双対空間の要素を共変ベクトルと呼ぶのです。

つづく

>>245
つづき

以上の説明をしながら、仮に教官の説明がない場合やテキストに載っていない事項でも、そして教養程度の科目であっても何故学生達が仲間で議論やセミナー、もしくは共同して(欧文も含めて)文献を片っ端から当たること等をしないのか私は非常に不満に思いました。
そして、自分達の教官に訊かず、顔見知りだとは言え、とうの昔に(別の大学ですが)象牙の塔を去った私に訊いて事足れりと思っている現代の学生気質を理解出来ませんでした。知識の有無を非難しているのではなく、今の学生達に何かしら違和感を覚えました。
彼等と関係の無い大学で教えている友人共の一人は私の不満を聞いて、年長者(もしくは経験者)にまだ訊くだけ上等な部類だと言ってましたが。

以下、皆さんが余程の大天才でないことを前提(人類の殆どがそうだと思いますが)に書きます。数学に限らず、どんな学問でも本当に勉強したいなら、大学、大学院でしっかりと基礎訓練を受けなければなりません。
よくテキスト本を独習して勉強した気になっている阿呆な輩がいますが、そんなことは誰にでも出来ることです。重要なのは本に載っていない情報、つまり耳学問が必要なんです。それだからこそ、講義やセミナーに出席することに意味があるのです。
いろいろな概念に対する自分の思い違い、他者の違う視点、センスを感じさせる人の独特な感覚、時には叱責や激論など、これらは出席して初めて知ることが出来るんです。つまり、当たり前のことですが、他者との交流が無くては学問は成り立ちません。

つづく

>>246
つづき

[追記: 2016年9月27日]
上記の前置きで、私が今の学生達は自分達で調べようという気持ちが無いのではなかろうかと指摘したことに対して、質問をして来た大学生達の一人から、では何の文献に載っているのか示さなければ私の指摘は無意味だと難癖を言って来ました。
彼等はおそらく日本の安直本(つまり、よくわかる何とかとか、やさしい何とか入門とかの類の低レベルの本です)しか見てないのでしょう。
私もすべての文献を知っている訳ではありませんが(実際、そんなことは不可能です)、私の書棚にある本では少なくともヘルマン・ワイルのRaum ・ Zeit ・ Materie[空間・時間・物質]の第1章に載っています。
また他にも微分幾何学やテンソル解析関連の本を見れば載っているはずです。と言うか、そもそも用語の意味が分からなければ、先ず最初に岩波などの数学辞典を調べようとしないのか本当に不思議です。
(引用終り)

>>244-247 まとめ

だから、勇気を出してアホな質問をすることと、自分で調べることと、その両立が必要だと
だれも、ピエール･ドリーニュが自分で調べることをしなかったとは思わないだろう

”私もすべての文献を知っている訳ではありませんが(実際、そんなことは不可能です)”ってある
そうなんだ。日本語をしゃべるのに、広辞苑を一冊暗記する必要もなく、英語も同じで辞書を一冊丸暗記する必要もない

現代数学を細部にわたって、すべて頭に入れてから・・・、という計画をしたら、準備はいつ終わるのか
基礎訓練（上記）は重要だと思う。しっかりやった方が良い。耳学問（他者との交流）も大事
が、どこかで水に入らないと、いつまでも泳げない
だから、平凡だが兼ね合いだよね（＾＾；

非可換とは何か
�@あるときは不等号
�Aあるときは論理学的同値　
�@または�Aを用いる
これは非可換ではない
数学では
非可換とは可換でない
としか言いようがない
またもし非可換を任意の文字a，bとある演算*に対してa*b≠b*a
と表記するときここでは排中律が成り立つ
�@または�Aの非可換数学というのは
芸術判断学にしか用いることができない
そういう研究も面白いとは思う
幾何学は美の対象であるが
数式は美の対象ではない
現代抽象論者に具体例や具体的数式を要求することは
抽象絵画の具体を訪ねることと同義である
抽象論の研究者というのは抽象に上位・下位概念を入れ
抽象的価値判断体系をつくることだけ(カント哲学の対象)
これは数学のためではなく
すべての文化的資源のためであって
絵画などへの不正な投機を防ぎ公正取引を担保するものだ
芸術を判断しなければならない者を増やさなければならないとき
これが必要になる
そういう時代が来るかどうかわからないが

基礎訓練ができてないスレ主は、水に入って溺れてますね

>>239

おっちゃん、どうも。スレ主です。

>位相不変量は、数学的に扱おうと物理で言語として使おうと、何ら変わりはない。

いや、そのー、>>73で言いたかったことは、>>46で引用した式（85）(86)は、すぐ上に
”by on a path that goes completely round the system is a topological invariant”と書いてあるように

「topologyを勉強しないと分からん」と身構えなくても
単に周回積分公式、「複素関数論の周回積分が内部の留数（特異点）で決まるという、留数定理のアナロジー」>>77くらいで考えておけば
論文の意味を掴むのには十分だろうと・・

そりゃ、自分で論文書くなら別だがね（＾＾；

＞スレ主がまともに回答しないに10000ペソ
ビンゴｗ