>>664
多変数複素関数は、発展が止まっているのでは? みんな、代数幾何の方へ行った? だから、一松の復刻なんぞをありがたがっている?
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0
多変数複素関数
(抜粋)
歴史的観点
ここで一変数の理論との主要な違いが明らかになる。すなわち、C 内の任意の開連結集合 D に対して、その境界を超えて解析接続出来ないような関数を見つけることが出来るが、n > 1 の場合はそのようなことは言えないのである。
実際、そのような性質を持つ D はいくらか特殊なものとなる(擬凸性と呼ばれる条件をもつ)。最大限解析接続された関数の自然な定義域は、シュタイン多様体と呼ばれ、その性質は層係数コホモロジー群が消えるというものである。
実は、(特に)岡の仕事を、理論の定式化において層を首尾一貫して使用することを導いたよりはっきりした基本へとすることが必要だったのだ。
また複素構造の変形理論(英語版)や複素多様体は、小平邦彦やドナルド・スペンサー(英語版)によって一般的な形で記述された。さらに、セールの高名な論文GAGAにおいて、解析幾何 (geometrie analytique) を代数幾何 (geometrie algebrique) へと橋渡す観点が突き止められた。
(引用終り)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 [無断転載禁止]©2ch.net
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2016/10/29(土) 21:03:38.13ID:vwUy6eEC
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