18年5月号の講評です。

■出題1：レベル2〜3（数学好きの高校生正解率85％）

整数係数n次多項式Pの0≦x≦1における最大値Max(|P|)が
1/sqrt(LCM(1,...,2n+1))以上であることを示す問題。

2n+1はどこから出てくるのでしょうか？
このヒントでピンと来なければ超難問、ピンと来れば超易問。
常連ソルバーには物足りないでしょうが、LCMとの意外な繋がりが美しい良問。


■出題2：レベル1〜2（中学受験生正解率50％）

『チェスのナイトが矩形盤のマスを一度ずつ通り元に戻る経路（ナイトツアー）』
が存在しないことを示す問題。

(1)は『ダメなマスの集合Sが存在⇒ナイトツアーが存在しない』を示す問題。
さすがに小学生には無理か？？しかし大した論証ではないと思います。
(2)は大した試行錯誤もせず見つかります。

5月号は新入生歓迎号なのは分かりますがさすがに簡単過ぎではないかと。
出題1はともかく出題2は明らかにヒント過多。
"ダメなマスの集合S"の存在をうまく隠せれば良問になっただけに残念です。
Sを使ったエレガントな解法を自分で見つけたかった人は多かったはず。