>>126
combi(2n, 2k)

|□|□|□|□|□|……|□|□|□|□|
2n 本の | から 2k 本を選べばよい

選んだ | の中で、
最も左にある | の左側の □ はすべて B とし、
以降は | の箇所で A と B が交代すると考えれば、
求める順列と 1 対 1 に対応している。