高校数学の問題です。点A(0,6),B(3√3,3)を両端とする曲線Cが
x=5sinθ−sin5θ , y=5cosθ+cos5θ (0≦θ≦π/3)によって定義されている。点P(x,y)は曲線C上をAからBまで動く。

(1)点Pのx座標の値はθに関して単調増加であることを示せ。

(2)点Pのy座標の値の範囲を求めよ。

(3)端点A,Bとは異なる点Pにおける曲線Cの接線が直線ABと平行になるとき、点Pの座標を求めよ。

(4)直線ABと曲線Cによって囲まれる部分の面積Sを求めよ。

この問題が全く分かりません。どなたか解答解説お願いします。