(cos^2θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)=(1+tanθ)/(1+tanθ)を証明せよ

左辺=((cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ))/(sin^2θ+cos^2θ+2sinθ+cosθ)
=((cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ))/((cosθ+sinθ)^2)
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)

ここまでしかできません。どうやったら右辺に変形できるのでしょう？