質問です。
39種類のものが1つずつあり、その中から最高7個まで組み合わせる場合、何通りの組み合わせがあるでしょうか？
自分で計算したところ、19,311,487通りになりましたが、合っているでしょうか？

また、38種類でしたら何通りになるでしょうか？

さらに、39種類のものが1つずつあり、1個〜39個まで、いくつでもかまわないので選ぶ場合、何通りの組み合わせがあるでしょうか？
自分で計算してみたところ、何十億など何百億になりそうなのですが、それはおかしいでしょうか？

できましたら、計算式も教えてください。
よろしくお願いいたします。