行列A
[1,2,2,0],
[2,-1,0,1],
[2,0,-1,-1],
[0,1,-1,0]

の固有値を小さい順にλ1,λ2、λ3,λ4とするとき、

tPAP=
[λ1,0,0,0],
[0,λ2,0,0],
[0,0,λ3,0],
[0,0,0,λ4]
要するに、対角成分が固有値である行列
をみたすPを一つ求めよ。なおtPはPの転置行列を表す。