eに合計でm個のU/A/Dを掛け算してvに辿り着くなら、>>200のアルゴリズムでは
行列の積の計算が3m回必要になる。また、(x y z)が原始ピタゴラス数であるかどうかの判定には、
「x,y,zが負になってないか」「x,y,zに共通の因数がないか」を判定しなければならない。
前者は簡単に判定できる。後者はユークリッドの互除法で判定すれば高速に終わる。
(あるいは、U^{-1},A^{-1},D^{-1}の性質上、前者しか起きないのかも？)

全体としては、このようなアルゴリズムだけでも普通に速いんじゃないかという気がする。
たぶん、この分野ではもっと凄まじいアルゴリズムが希望されているのだろう。