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で、ここに至る過程で、「 q / p を連分数展開したらどうなるか？」と
思いついて、「U・D・A というのは、そのときのどういう操作に
対応しているのか？」を考えて、そこに 2 が出てくるということに
気づきました。奇数＋偶数＝奇数、偶数＋偶数＝偶数 ですから、
「互いに素で相異なる二数に対して、『大きいほうから小さい方を二回引く』
という操作を行なっても、『互いに素である』という性質は保存され、
『ともに奇数』『偶奇が異なる』という性質も保存される」という
ことになります。
問題は、q - 2p がマイナスの場合です。このとき、「長方形から
正方形をふたつ取り去ったときに、面積がマイナスになってしまう」
ということになるわけですが、それも図形的に解釈できました。
「じゃあ、その逆操作は？」ということになり、「それは三通りある」
ので、U ・ D ・ A と比較してみると、それぞれが対応していることが
わかりました。
「意外に気づかんもんだなぁ」と思ったんですが、しつこいようですが
プリンプトン３２２は五十年以上未解読で、いろんな人があーだこうと、
みんなそっちへ行っちゃうということは、あるんだなぁ、と。
それで、「こういう面白い話があるんですよ」と、お知らせしようと
思いました。