>>108
非可換なら積の順番で変わるが、可換ならaが零因子であれば任意のbについてabも零因子だ
>>1の三元数も可換であるらしいから特に新しくはないな

ところで、零因子の定義を仮に「aが零因子であるとは、任意のbに対してab=0となること」だとすると、零因子は0以外に存在しないことになる(b=1とすれば明らか)が、それでよいのか？

こんなところで躓いてるのに多元体とかホップの定理とか言ってる場合じゃないだろ、他にちゃんとやることやれ
数学は定理を覚える学問じゃないぞ