>>112
＞ときって書いてあるじゃん。

またそのセリフかよ。それも誤解だ。
なんでこいつは、いちいち こういう変な誤解を繰り返すんだろうな。

では、より誤解がないように、表現の仕方を変更する。
R は環とする。R の部分集合 P, Q を以下のように定義する。

P ＝ { a∈R｜∃x∈R−{0} [ ax＝0 ] }.
Q ＝ { a∈R｜∃x∈R−{0} [ xa＝0 ] }.

・ P の元のみを左零因子と呼ぶ。
・ Q の元のみを右零因子と呼ぶ。
・ P∩Q の元のみを零因子と呼ぶ。

これが、なるべく誤解のないようにした零因子の定義だ。
>>1の体系で言えば、(0,1,-1)(0,a,b)=(0,0,0) が成り立つのだから、
(0,1,-1) は P の元である。よって、(0,1,-1) は左零因子である。
そのあとで

(2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0)　… (1)

という式を見せ付けられても、(0,1,-1) が P の元であることに変わりはないのだから、
(0,1,-1) は左零因子のままである。しかし、お前はなぜか、(1)を見せ付けられたときには
「 (0,1,-1) は左零因子ではない」と勘違いしている。