＜独り言２＞
１．なんだか結局、時枝のスタート>>2の”可算無限個の箱”が分かってないみたいだね
２．無限については、下記の「無限は実在するか（実無限・可能無限）」面白いよ
http://sets.cocolog-nifty.com/blog/071.html
無限は実在するか（実無限・可能無限）: 独今論者のカップ麺: 独今論者のカップ麺:2011年
　 　１．実無限と可能無限
　 　２．アキレスは亀と無限遠に到達し得るのか
　 　３．0.999…の「…」は何を意味するか
　 　４．0.999…と区間縮小法
　 　５．「0.999…＜１」がダメなわけ
　 　６．無理数と有理数と対角線論法
　 　７．無限桁の自然数は自然数か　http://sets.cocolog-nifty.com/blog/2011/04/7-17b8.html ここ>>573で使った
　 　８．「べきべきべき…集合」とカントールパラドクス
　 　９．可能無限は無限なのか
　 　１０．排中律がダメなわけ
　 　１１．おとぎ話としての実無限・懐疑論としての可能無限

３．あと、定義、前提（仮定）と推論の３つが、ごしゃごしゃ。>>575「極限をとっても数列が属する類が変わらないと仮定しているかぎりは」？？？ なんですかそれは？
　 　その思考法&発想法が理解できない。おそらく、これを見ている他の多くの人も、びっくりする発言だろう
　 　（ああ、一人、日本語の不自由なおっさん>>574が、同類みたいだが・・・？　）

４．見るところ、甘くて大学１年か。極限が分かってない？　高１？

追伸
自然数について、任意の元ｎ∈Ｎ（＝自然数の集合）で、ｎは有限。しかし、 card(Ｎ)=可算無限で、ｎ→∞の極限が取れる。これ当然ですよ
ここらが、理解できていない人がいるんだな
昔Ｔさんがそうだった。決定番号が有限とか・・言っていたね。「決定番号は、元としては有限、集合としては可算無限（自然数の集合＝Ｎ）」が正しい認識です
だから、決定番号をd = d(s)という関数として考えるとき（時枝>>2参照）、その値域は（集合として）[1,∞)だよ。（[1,∞)は開集合であることにご注意）>>573