つづき

a5 ≠ 0 なら、少数第６位から数列は一致する。整数部分の0を無視すると、決定番号d=6となる

さて確率を考えよう。ここで、場合の数を計算することで確率が求まることに注意しよう

a5 ＝ 0 の場合の数は、10^4通りある。一方、a1a2a3a4a5の全ての順列は、10^5通りある。

従って、a5 ＝ 0 の場合の確率は、10^4/10^5=1/10。　a5 ≠ 0の確率は、（10^5 - 10^4）/10^5=9/10。つまり、決定番号d<=5の確率0.1,決定番号d=6の確率0.9。

さて、いま数列を２つ a+ b', a'+ b'' あるとして、b'≠b''で、b''は別の循環小数とする

a'=0.a'1a'2a'3a'4a'5 とする

同様に、a'5 ＝ 0 の場合の確率は、10^4/10^5=1/10。　a'5 ≠ 0の確率は、（10^5 - 10^4）/10^5=9/10。決定番号d<=5の確率0.1,決定番号d=6の確率0.9。

a'+ b''の決定番号が他の列の決定番号よりも大きい確率は、
a'+ b''の決定番号d=6で、かつa+ b'の決定番号d<=5を考えて、確率0.09 (=0.9*0.1) となる。この場合が、ほぼ支配的だ。だから、a+ b'の決定番号が他の数列より大きくない確率は、ほぼ9割。

この場合、時枝記事>>3の類推からすれば、２列なので確率は1/2=0.5にすぎないというべきところなのだが・・

さて、３列で、a+ b'、a'+ b''、a''+ b''' を考える。
同様にして、a''+ b'''が、他の二つより大きい確率は、a''+ b'''の決定番号d=6で、かつ他の二つの決定番号d<=5を考えて、確率0.009 (=0.9*0.1*0.1) となる。この場合が、ほぼ支配的だ。だから、a''+ b'''の決定番号が他の数列より大きくない確率は、ほぼ99％。

この場合、時枝記事>>3の類推からすれば、３列なので確率は1/3=0.33・・・にすぎないというべきところなのだが・・

つづく