>>179
f1(p)＝2p, g1(p)＝p^2, f2(p)＝p, g_2(p)＝2p^2 とすると

f1(p)p＋g1(p)＝f2(p)p＋g2(p)

が全ての p に対して恒等的に一致するが、

f1(p)＝f2(p)
g1(p)＝g2(p)

は成り立たない。