>>141 つづき

ところで、「本当はそれでは足りないが、ここではまず、”d∈Nから任意に取ってくれば良い”としてみよう」と言ったことについて解説する

100個の決定番号d1,d2,・・・,d100の分布は、多項式の集合（多項式環）K[x]から、任意に選んだ多項式の次数と考えることが、もっとも適切な例えになっている
記号を用意しておこう。 m次多項式 p = p m X^m + p (m - 1) X^(m - 1) +・・・+ p 1 X + p 0, mの範囲は[１,∞)とする

イメージをクリアにするために、文字mを使って書き換えると
100個の決定番号m1,m2,・・・,m100の分布を考えることになる

ところで、いま簡単な考察のために、係数は0〜9までの10個の数に限定されているとする
１次多項式 p 1 X + p 0は、100通り
２次多項式 p 2 X^2 +p 1 X + p 0は、1000通り
m次多項式 p = p m X^m + p (m - 1) X^(m - 1) +・・・+ p 1 X + p 0 は、10^(m+1)通り
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となる。つまり、多項式の集合（多項式環）K[x]から、任意に選んだ多項式の次数は、次数が高い場合が圧倒的に多い。ランダムに選べば、高い次数しか出ない
係数は0〜9までの10個の数に限定してさえそれで、係数を0〜99とか、自然数全部なら0〜99・・・となる
となれば、作為的に選ばない限り、次数の低い多項式を選ぶ確率は、限りなくゼロだ

自然数全部という可算無限の係数でさえそれで、任意の実数だと非加算無限だぜ
だから、（文系）High level people のために、やさしく解説すれば
任意の実数を係数とする３次多項式の集合を考えて、そこから、ランダムに選べば、３次式以外は出ないってこと

つまりは、「多項式の集合（多項式環）K[x]から、任意に選んだ多項式の次数の分布は、裾が減衰しないどころか、発散してしまう分布なのだ」と

ここを、よく反芻して考えて下さい
分からない場合は、２８で（文系）High level people 同士でお願いしますよ

よろしく