>>23
> ある自然数kより大きな自然数は必ず存在するので単純にkの値を増やしていって

可算無限を表すのに順序数を使って自然数全体の集合の順序数をωで表すと
全ての自然数nについて n < ω であることを用いれば数列の長さが可算無限であることが
定義できる
言い換えるとω以上の自然数nが存在しないことで可算無限であることを表せる

「ある自然数kより大きな自然数は必ず存在する」ということはkをどれだけ増やしてk'に
してもk'より大きな自然数が必ず存在して k = ω には決してできないので
可算無限(数列でいえば無限数列)にはならない