>>461 つづき

とすると
>>432より
おっちゃんの命題>>357
「a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。」

に対して、ベイカーの定理1 の 系3を使えるようにするために、この命題を書き換えると

「a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
（a_1,a_2 ,…, a_n は、0 でも 1 でもない代数的数である）
このとき、1, b_1, b_2,…, b_n が、有理数上線形独立な代数的数に対して、
(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。」

つまり

b_1, b_2,…, b_n 任意の代数的無理数
vs
1, b_1, b_2,…, b_n が、有理数上線形独立な代数的数

の対比が問題となる

後者でも、b_1, b_2,…, b_n は、代数的無理数なのだ（∵ 1とb_j （ｊ＝1〜n）は、有理数上線形独立）
但し、任意ではなく、有理数上線形独立という制約がつく

で、問題は、ベイカーの定理1 の 系3から外れる部分をどうやって証明するのか？
そもそも、有理数体上線形独立という制約を外しても、命題が成立するのだろうか？ それがよく分からない・・（＾＾；