>>492 補足（正しくは）
（引用開始）
1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s をおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
(引用終り)

石井氏の「頂を踏む」のP94より、それらしい箇所
「gを(Z/pZ)*の原始根とすると，定理1.15(i)より，mod Pで、見て
1，g ，g^2，・・・ ，g^P-2
はすべて異なります。
これはmod P^nで見たときもすべて異なります。
なぜなら，もしもa≡b (mod P^n)であれば，a≡b (mod p)となるからです。」

正しくは、”定理1.15(i)より，mod Pで、見て 1，g ，g^2，・・・ ，g^P-2 はすべて異なります。”と、”定理1.15(i)より”と根拠が書かれている
ところが、
”mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。”
”mod p で見たときもすべて異なります。」にギャップを感じており、すなおに「はい」といえません。”とは？

まあ、これが２ちゃんねるの現実（架空の文引用）
質問をする方もそうなら、回答する方もそう（架空の引用をそのままにして回答）（＾＾；