>>51
言いたいことがわからない

> 現代数学は、”ある自然数kより大きな自然数は必ず存在するので単純にkの値を増やしていって、
> 無限数列にできる”を公理として、加えるのを普通とする

ペアノの公理ですよ。普通ですよ、数学では
だが、あなたは数学ではなく、下記に引用した、アリストテレスの哲学をしているように思える

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。
(抜粋)
５． 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)

https://revolutionofmathematics.wordpress.com/2015/08/02/%E7%84%A1%E9%99%90%E3%81%A8%E3%81%AF%E4%BD%95%E3%81%8B/
無限とは何か | 数学革命 20150802
(抜粋)
無限という言葉は、人間にとっては神秘的な言葉です。この言葉を聞くと人間は思考停止に陥る傾向があります。

５． 集合s が二条件「(i) 1 は s に含まれる, (ii) 自然数 a が s に含まれるならば a+ も s に含まれる」を満たすならば、あらゆる自然数は s に含まれる。

ペアノの公理の５番は数学的帰納法の正当性を保証します。ペアノの公理を認めてしまえば、無限の大きさの自然数がないことは、数学的帰納法で簡単に証明できます。

数学的帰納法によって、無限の大きさの自然数が存在しないことは明らかです。

しかし、ペアノの公理によれば、いくらでも大きな有限の自然数は存在することになります。これをアリストテレスは可能無限と呼びました。これはいくらでも大きな自然数が存在し得るということであって、現実にいくらでも大きな自然数が存在するという意味ではありません。

自然数には無限に存在する可能性があるということであって、現実に自然数が無限に存在するわけではありません。このようにアリストテレスによれば、ペアノの公理が保証するのは、存在する可能性であって、存在そのものではないのです。
(引用終り)