>>68 つづき

だから、>>56-57にもどれば

>箱の中身の数字を考えなければそれで良いですよ

例えば
１式 y0=f0(x)=x
２式 y1=f1(x)=x+1

という二つの関数を考えてみると
１式は原点(0,0)と通る直線で、２式 y1=f1(x)=x+1 は１式 をｙ軸方向に平行移動した直線だ
開区間(-∞,∞)で交わることはない

天才リーマンは考えた
リーマン球を考える

複素平面で
１式 y0=f0(z)=z
２式 y1=f1(z)=z+1

これを、リーマン球上では、１式 、２式 とも、無限遠点つまり北極に１位の極を持つと考えることができる。
そう考えると、一変数複素関数論の正則関数の理論は、すっきりするんだ

天才としか言いようのない、思考の飛躍
リーマン球での無限のとらえ方が、数学の無限論に与えたインパクトは限りないと思うよ
そこらは、一変数複素関数論を未履修の（文系）High level people には分からないかも知れないが

あ、そうそう、それで脱線したが
リーマン球上では、１式 、２式 とも、無限遠点(-∞,∞)で交わると考えることもできる。ここ、数学から離れて、哲学になろうが
（この説明では分からないと思うので、自分で学習たのむ）

ともかく、平行線が必ず交点を持つという場合を、リーマン幾何とかいうんだ
そこらは、一般相対性理論を理系では、少しやる（記憶では、教程では深入りしなかったから、自分で本読んだけど）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
(抜粋)
リーマン幾何学とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間（それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間）上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。
アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した
(引用終り)