“[“ と “]” だけでどこまで大きな数が表現できるか

[]=1
[][]=2
[][][]=3
[[]]=ω
[[]][]=ω+1
[[]][][]=ω+2
[][[]]=ω×2
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[[]][][[]]=ω^2+ω
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[[]][[]][[]]=ω^3
[[]][[]][[]][[]]=ω^4
[[][]]=ω^ω