lim x→0 f(sinx)/f(x)＝1になるんじゃないか説 [無断転載禁止]©2ch.net

残念ながらf(x)=e^(-1/x^2)とかにしたらC^1級でも
f(x)/f'(x)=O(x^3)になるから成り立たたないな。