そりゃ逆関数定理の証明も、Sardの定理の証明もイラネと割り切って書けばシンプルにもなるでしょう。
そっちは松島その他に任せたという事だろうけど。
だいたい滝沢多様体は 第一章が圏論から始まるわけで...
こういうの多様体学習の初めの一冊にはオススメできないと思う。