n次元空間の軸をx_1，x_2，…，x_nとするとき、

n次元の円柱相当のものを、1≦i＜j≦nを満たすi,jの組に対し
(x_i)^2+(x_j)^2≦1
で表される領域とみなし、
nＣ2個のi,jの組についてのこの領域の共通部分を求めるなら
ほぼ同じ方法で一般化できるのだが、

円柱を1≦i≦nを満たすiについて
Σ[1≦k≦n,k≠i](x_k)^2≦1
として、
n個のiについての領域の共通部分を求めるとなると、
0≦x_1≦x_2≦…≦x_nの範囲に限って考えても
簡単な積分にはならないような