分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]©2ch.net

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こういうの見るたび思うんだけど
学校の授業で何度か嫌な思いしたぐらいで数学を嫌いになるのは、単に適性や嗜好が合ってなかったからじゃないの
敵を作って言い訳にしてるだけで
それでも数学に執着してるみたいだけど、もう一度真っ当に勉強し直す気はさらさらないんでしょ
今なら誰かにアレコレ言われることもなく伸び伸びやれるはずなのに、その選択はしない

>>152
できたものが先人の作ったものと同じになってしまうかもしれないといってるんですよ
二度手間なわけです
先人の知識を使わないで必ずしも全く新しいものができるわけではないのですよ

蛇足ですが、実際の数学を考えても、異なるモデルを使えば1+1=2を否定できますし、他の値にすることもできます
1+1=0(mod2)
1+1=1(論理和)
1+1=2(足し算)
1+1=10(2進法)
1+1=11(文字列結合)

>>128さん
出来ればわかりやすく説明する方法が知りたいです。
小学生にも分かる説明とは書いたのですが、
実は大人に説明したいのです。

0を省略しないで記載した場合
0.0000は繋がっているのか、衝突しているのか、重なっているのか
どちらですか?


繋がっており、重なってもおり、衝突もしている？

物理なんですが計算が分からないのでここで質問します。
空気抵抗ありの斜方投射で、
http://qiita.com/kamasu/items/0874022be9a327446665
ここを参考に着地位置と初速度から仰角を出そうとしてるんですが、
距離Lの2乗が残って因数分解できません。
どうにかしてθを出したいです。解法を教えていただけないでしょうか。
以下が計算過程です。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1189554.pdf

y=|x^2-5|x|+4|+x+1のグラフをかけ

という問題で絶対値記号が2重になっているので、4つに場合分けすると解説にあるんですがどう分けるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい。

>>158
外側の絶対値の中はx≧0,x<0で式が変わる。

>>158

x≦0 のとき y = |xx+5x+4| + (x+1) = |(x+1)(x+4)| +(x+1),
　x≦-4 のとき、y = (x+1)(x+5),
　-4≦x≦-1 のとき y = -(x+1)(x+3),
　-1≦x≦0 のとき、y = (x+1)(x+5),

x≧0 のとき y = |xx-5x+4| + (x+1) = |(x-1)(x-4)| + (x+1),
　0≦x≦1 のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,
　1≦x≦4 のとき y = -(x-1)(x-4) + (x+1) = 6 - (x-3)^2,
　4≦x のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,

>>160
丁寧で助かりました！

>>160
不等号は二つともイコールはミスですか？それともこの場合は必要なのでしょうか？
それともこの場合は

長方形と直線の交点を求める方法が知りたいです

長方形ABCDがあり、その長方形内の点Pを通りx軸とのなす角がθの直線Lがあります
この時、長方形の辺ABCDと直線Lの交点を求める式を教えて下さい

age忘れです

後出しの嵐な予感

場合わけがめんどくさいだけだろ

長方形を線分4つに分解して一個一個調べればいい
角度なのがめんどいけど。これって90度のときの場合分けもいるのか？

線分AB上の点は (1−t)A+tB : 0≦t≦1
半直線L上の点は P+a(cosθ,sinθ) : 0≦a
(1−t)A+tB＝P+a(cosθ,sinθ) を解く

ありがとうございます！頑張ります！

数列の極限でn→∞でa_n→α, b_n→βでありlim(a_n・b_n)=αβ
が証明されているとします。

lim1/b_n＝1/β(b_n≠0,β≠0)する際に、lim(b_n/b_n)＝lim1＝1であるから
lim1/b_n＝1/βであるという証明は可能でしょうか？

lim1/b_n の存在を明示すべきでしょう
書き方も自ずと変わってくるはず

>>155
相手が小学生であるか、数学の素養が小学生並みな大人であるかによらず、
その知識レベルのままで1+1=2のような基礎的な事項を解らせることはできません。
数学では、基礎的というのは初歩的という意味ではなく、とても面倒臭いという意味です。
基礎的な事項を説明するには、そのために使える既に確立された道具が少ないので、
使える道具で済ますために多くの工夫や技巧を要するからです。

質問の状況では、対策には二つの方向があります。
一つめは、解らせることは放棄して、例などを見せてなんとなく納得させる方法。
騙して黙らせるわけです。この手法は、算数の授業で多用されています。
二つめは、相手のレベルから教え始めて徐々に知識を積み上げ、
説明が理解できるところまでもって行くという方法。大学の講義は
この手法という建前ですが、往々にして学生は単位を落として終わります。
一長一短がありますが、どちらを選ぶかですね。

メタ思考なんて擬人化の産物だと思うんだよな
小学生が何を知ったかなんてどうでもよくないか
相手の心は読めない

意外と伸びない

メタ構文変数

二項演算は必ずしも可換（f(a,b)=f(b,a)）に

どうして成らないのですか？

教えて下さい

ならないからです

真面目な質問
ルベーグ積分で出てくるフビニの定理って
簡単にどういう事なの？
集合論、解析学とか教養レベルで教えてくれ

>>178
ググれば？

>>177
それを数学的に（証明を）教えて下さい

おまえは１＋１でも計算してろよ

誰か分かるだろ？

>>180
反例をあげればいいだけです
f(a,b)=aと定義します
このとき、f(a,b)=a、f(b,a)=bとなり、明らかに可換ではありません

引き算や割り算は可換でない？

>>183
なるほど、片方を定義するのか

どうも

これくらいならたくさん反例見つかりそうだけど

>>178
教科書勉強しろよ

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円


この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

dy=f*dxのとき、両辺にインテグラルをつけても成り立つのはどうしてなのでしょうか？

成り立つとは限らん

式の意味が不明だが微積分の話なら当たり前

2次不等式xx-4x-5≦0と2次不等式xx+kx+kk+2k-5≧0を同時に満たすxの値の範囲が3 ≦x≦5となるようなkの値を求めよ。

という問題で、この2次不等式二つを同時に満たすxの値の範囲が3≦x≦5より、f(3)=0でなければならない。

とありますがf(3)=0でなければならないのが何故か分かりません。
教えて下さい。

>>192
f(x)=xx+kx+kk+2k-5です

>>190
なぜですか？
>>191
なぜですか？

>>192
最初の式を解くと、-1≦x≦5となるため、最終的に3≦x≦5となるためには、3≦xの部分を二番目の式から持って来なければなりません
二番目の式はx≦◯、△≦xの形をしているはずで、◯や△はそれぞれf(x)=0の解でした
今回の場合は、△=3となってほしいので、すなわち、x=3はf(x)=0の解であり、これはつまりf(3)=0ということです

等差数列の和とnの関係についての質問です。
等差数列 1,2,3,...nについて、数列の和Snからnを求める方法で以下の式があるようなのですが、
どういう仕組みなのか説明していただけないでしょうか。
「(-1+(8*Sn+1)**0.5) / 2を切り上げ」、あるいは「(1+(8*Sn-7)**0.5)/2)を切り上げ」、あるいは「(2*Sn)**0.5を四捨五入」。

すみません、2つ目の式は切り上げではなく切り下げでした。

>>195
仕組みは、nは整数ってわかっているから、多少荒っぽく見積もってもだいたいの値さえ分かれば
細かいとこは捨てればいいって話だと思う。
S[n]が既知でnが未知のときS[n] = n(n+1)/2はnの二次方程式だから解の公式で解けばよくて、
あるいはのほうは単純に S[n] = n(n+1)/2 から n^2 < 2S[n] < (n+1)^2 と見積もったのだと思う

まあ確認してないけど

>>197
ありがとうございます！　どちらも理解できました。

>>194
日本語が読めないのか、前提をはっきりさせろ

前提が曖昧なのは釣り

>>199
わからないんですか？

>>186
反例を作るってのはできない人にはできないんだよねぇ

ゼノンのパラドックスについてです
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
数学的には、時間の無限級数が収束するから追いつくのだ、と結論しています
これはおかしなことですよね
収束することはその値になるということを保証はしないのです
an=1/nの収束値は0であるけど、1/n=0となるnは存在しません
数学的にゼノンのパラドックスを解決することは不可能なのでしょうか？

ばからないんですか？

純粋数学って年取っても出来るものなのかな？
久しぶりに大学時代の解析学本読んだけど
頭痛してきたんだけど
数式と言うより論理展開追うのがきついわ今やると

てｓ

他にも面白いことあるだろ

いや俺は初める気はないぞｗ
ただお前らってもう覚えてるから数学が出来るって感じなの？

ここは雑談スレではない

>>203
それは、追いつく瞬間にゼノンが余所見をしているだけだ。
ゼノンが見ていなくとも、追いつく瞬間は存在する。
実数の定義を見てみれば、それが確認できる。
あるいは、「追いつく」を「追い越す」に修正するか。

劣等感の禅問答

分からない問題　っつ　「どの数学書籍を読んだら良いの?」
le中学校
le高校
le大学
le大学院
le教授？
テンプレみたいなのお願いします

>>210
それぞれのチェックポイントにたどり着いたとき、数を1,2,3,,,とカウントするとします
追いつく、もしくは追い越した瞬間にカウントする数はいくつですか？

0の0条は1になるけど、存在しななら-1に成らないの？

>>214
0の0乗は未定義です

不定形の極限になれる

>>215
wiki見てきた(p_-)

pythonだと1になるので、質問しました
どうも

爬虫類並の頭脳

>>218
で、いくつですか？

シュバレーのリー群の本
多様体の定義が訳わからんのだが？

次の数をカウントするまでの時間が限りなく0に近づくのでカウントは不可能

>>221
チェックポイントにそれぞれ番号付けをします
そうして初めて無限級数という概念が意味を持ちます
ゴールまでたどり着いたとき、全ての番号を通過したことにはなるのでしょうか

極限値って近似値なの？

>>223
極限値は極限値です
0.9
0.99
0.999
....
は限りなく1に近づいていくので、極限値は1となります
0.999...9、9をいくつつけても1には決してなりませんが、その値は1に限りなく近いていくので、この近いていく先の到達点の値、これを極限値と言うのです

lim1/n=0
というのは想定した値という事か？

>>225
nを大きくして行ったとき、1/nはどういう値に近づいていくか？の問いに対する答えが0だということです

わかった気がする

>>222
全ての自然数を数え上げることは明らかに不可能なのだから、そのようなチェックポイントに番号付けをすることは有限回までしか行えないと考えるのが自然ではないか

>>228
そうであるなら、無限級数の定義を教えてください

>>229
有限和の極限

>>230
極限の定義を教えてください

>>231
>>224で自分で言ってるじゃん

>>232
数学的に厳密に定式化してください

>>233
ε-δ論法で検索するといいと思うよ

>>234
∀ε＞0 ∃N s.t. ∀n≧N |xn-a|＜ε

xn=1/nとします
Nはεに対して一般的には有限ですが、どれだけでも大きくなります
このときxNという要素を考えることが可能です
しかし、xnのnとして番号付けられる数は有限なわけですよね？
xNは確かに存在して、かつ、Nはいくらでも大きくできるのに
これはどういうことなのか説明していただけますか？

>>235
N=1/ε+1は有限値なので問題なし
いくらでも大きくなれることは無限という訳ではないぞ

>>236
あなたはnとして許される値が有限だと言いました
Nではありません
Nの最大値はいくつですか？

>>237
君も分かってる通りεが動けばNに最大値なんてないが、何も矛盾しないよ
一体君は何を危惧しているんだい？

>>238
あなたはxnが有限個しかないと思っているのに、Nはいくらでも大きくできると思っているのに、nは有限だと思っているんですよね？
矛盾しまくってますよね
xnは有限個しかありません
では、具体的にはいくつあるのでしょうか？

>>239
同じ質問を何度もしないで貰えるかな
何故これが矛盾していないか分からないのなら、申し訳ないけど僕には君を理解させることは難しそうだ
君の好きなwikipediaでも読んで勉強し直してくるといいよ

>>240
xn=1/nとします
xn、すなわち1/n、つまり、nは全部でいくつありますか？

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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2/25: 19610円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
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3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円

収束する数列があったとすると、その項数は有限個しかないそうです
これはなぜなのでしょうか

ババアは数学科出身だろう

アホか、高卒レベル+しわ

２定点からの距離の和が一定の点の軌跡は楕円ですが、
３定点からの距離の和が一定の点の軌跡は何ですか？

領域D_r={(x,y)| g(x, y) ≦ r}とし、
F(r) = ∬_D_r dx dy = πr^2 (つまり半径rの円の面積) とする。

このとき、g(x, y) = (x^2 + y^2)^(1/2) と一意的に定まることを証明しなさい。

スレ違いといわれたので改めてここに投下します。
よろしくお願いします。

名前なんてついてんのかね。
おむすび形？

ガウスの「代数学の基本定理」についての質問です。
この定理の証明が「複素数30講」に5ページで書いてあったのですが、2ページ目（74ページ）3ページ目（75ページ）の証明の必要性がわかりません。

特に3ページ目の「これで（♣️）が示された」の前後の意味がよくわかりません。

教えてください。
http://i.imgur.com/ZCIZRtE.jpg
http://i.imgur.com/kzAd8HT.jpg
http://i.imgur.com/4HOuWwf.jpg
http://i.imgur.com/VoAur3p.jpg
http://i.imgur.com/UC9oo8S.jpg

親指が気持ち悪い

ごめん…

思わず見てしまった