2次不等式xx-4x-5≦0と2次不等式xx+kx+kk+2k-5≧0を同時に満たすxの値の範囲が3 ≦x≦5となるようなkの値を求めよ。

という問題で、この2次不等式二つを同時に満たすxの値の範囲が3≦x≦5より、f(3)=0でなければならない。

とありますがf(3)=0でなければならないのが何故か分かりません。
教えて下さい。