>>422

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
とすると、明らかに f(-1) = 0 なので因数定理により
ある二次式 g(x) により

f(x) = (x+1) g(x)

と分解できる。係数の比較により

g(x) = x^2 + ax - a

であることがわかる。 fが2つの相異なる実数解を持つための必要条件は
gが重根を持つことだが、もしその根が-1だとすると、結局三重根になってしまう。

…わけだけど実際には g は重根として-1を持つことはありえないことがわかるので
この注意が何を言わんとしてるのかわからんな。