>>523

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。