>>591
Rは実数の集合と思っていいんですかね。
で、群の演算は加法で考えればいいんですかね。
(Rの乗法に関する有限部分群なんていくらでも作れますから)

加法で考えていいということなら、あなたの質問は結局
「アーベル群が非自明な有限部分群を持つための必要十分条件は」ということですかね。