１ドル硬貨の正十一角形は、近似でしょ。実在の物体なんだから。
１０円硬貨の円が近似なのと同じこと。

正十一角形の作図は、目盛付き定規を使かおうが
分度器を使おうが無理だが、角の三等分みたいに
何か奇態な道具を使えば可能でないとは言いきれないかな。
その道具自体が、定規とコンパスでは設計できないんだけど。

作図する理由は何があるんでしょうか、
近似じゃダメなんでしょうか？