＞ゲームの条件は明確であり、立場や得ている情報が違うなどという要素は全くない。

ほら、そもそも条件付き確率が何であるか全く解ってない。

例：
ジョーカー抜き５２枚のトランプから等確率で１枚抜きだし、
君に見えないように私がカードを見る。スペードのAだった。
そのカードがスペードである確率は、
私にとっては1、君にとっては1/4。
私が「このカードは黒だ」と言う。それを信用するならば、
君にとってカードがスペードである確率は1/2になる。

確率は、得ている情報の精度を表現するんだよ。